求极限lim(sin(w符号)x)/x(x→0)

Answer 1

0/0型极限,应用洛必达法则

lim(sin(wx))/x
=lim wcos(wx)/1
当x趋向0时
=wcos(w×0)/1
=w

Answer 2

0/0型，可以用洛必达法则
lim(x→0)(sinwx)/x
上下同时求导
=lim(x→0)wcoswx/1
x→0,coswx→1
所以极限=w

Answer 3

利用等价无穷小，sinωx ∽ ωx ，当x-->0时
则可知 lim(sin(ωx))/x (x->0)=limωx/x (x->0)
=ω

Answer 4

wxcosx-xsinwx/2x