怎么去绝对值?老是符号变不好

Question

——绝对值里面都小于0，去绝对值。 |x-1|+|x-2|=3，|x+4|-|x+3|=0， |7-x|-|4-x|=6，|-x-7|-|-1-x|=8， |x-9|-|x-2|=5。 求详细过程、解答
我知道，绝对值里面大于0时就可以直接去，但是小于0时我经常去绝对值改变符号时出错，所以才这样问大家。希望可以求得详细过程!

Answer 1

1、 |x-1|+|x-2|=3
解：－（x－1）－（x－2）＝3
　　－x－1－x＋2＝3
　　－2x＝2
　　x＝－2
2、|x+4|-|x+3|=0
解：－（x＋4）＋（x＋3）＝0
　　－x－4＋x＋3＝0
　　－1＝0
显然本题你给的条件错了——绝对值里面都小于0　　！
像这样的题目，一般都给出x的取值范围的，不是像你说的绝对值里面都小于0；并且一般都是化简的题目。

解析：要想去掉绝对值，首先要知道最基础的公式：
x的绝对值=x （ 当x>0时 ）
x的绝对值=x=0 （ 当x=0时 ）
x的绝对值= - x （ 当x<0时 ）
所以我们解题时，首先判断绝对值符号内的数是正数、0还是负数，
然后去掉绝对值符号，
最后再化简就可以了。
举例：化简，|7-x|-|4-x| （其中，x>7）
解：因为x>7
所以：7-x<0 ，4-x<0
|7-x|= -（7-x） |4-x|=-（4-x）
所以原式= -（7-x) + (4-x)
=-7+x+4-x
=-3

下面有我回答过的类似的问题：
http://zhidao.baidu.com/question/542112038?&oldq=1

Answer 2

方法：绝对值里面都小于0，去绝对值时，将绝对值的符号ll变成括号，再改变括号前的符号（+变-，-变+）
①|x-1|+|x-2|=3 ②|x+4|-|x+3|=0
-（X-1）-（X-2）=3 -（X+4）+（X+3）=0
-X+1-X+2=3 -X-4+X+3=0
X=0 无解（由于|x+4|、|x+3|都小于0，,显然X＜-4，,所以|x+4|<|x+3|）
③|7-x|-|4-x|=6 ④|-x-7|-|-1-x|=8 ⑤ |x-9|-|x-2|=5
-（7-x）+（4-x）=6 -（-x-7）+（-1-x）=8 -（X-9)+（x-2)=5
-7+x+4-x=6 x+7-1-x=8 -x+9+x-2=5
无解 无解 无解
好多无解的题目，可能是你的题目打错，一般不会有这种条件“绝对值里面都小于0”，不过方法是对的，按这种方法做题是可以的，不信你验证一下①中的答案

Answer 3

说个便于记忆的方法
里面正数你就把绝对值符号去掉
里面负数你就把绝对值符号变成括号（），记住有括号的前面变符号，没有括号的不变