短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例如：求12与18的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易。
从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。如果不懂可以离线留言，或者直接问老师。学习中不懂就问，别害怕别人说你笨。学到知识才是最重要的~~本回答被网友采纳
从分解质因数中怎么看出最大公因数与最小公倍数
2、最小公倍数的一种求法---分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把相同因数中个数多的相乘得出最小公倍数 例：求12与18的最小公倍数 解：一、分解质因数 12=2×2×3；18=2×3×3 二、找多因数 12中因数2有2个，18中因数中3有2个 结论：12与18的最小公倍数...
请问用分解质因数怎么求最大公因数和最小公倍数呢?
简单点说把两个数，分解成质数相乘，相同的部分的积就是最大公因数，再乘以不同部分就是最小公倍数，例如6和4，4等于2×2，6等于2×3，相同的2就是最大公因数，2×2×3=12最小公倍数。
请问用分解质因数怎么求最大公因数和最小公倍数呢?
两个数所公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数。最大公因数再乘以它们各自剩下的质因数的乘积，就是最小公倍数。如60和45的最大公因数和最小公倍数：60=2×2×3×5 45=3×3×5 45和60的质因数中共有一个3和5，则它们的最大公因数就是3×5=15。除了它们公有的一个3和5外，45还剩...
求最大公因数和最小公倍数的几种方法
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=1...
求最大公因数和最小公倍数的方法
1、分解质因数法。首先将每个数分解成质因数形式，然后找到这些数中共有的质因数，将这些质因数相乘得到最大公因数。接着，将每个数中的质因数全部相乘，得到的积就是最小公倍数。2、短除法。这种方法通过两个数的连续除法来找到它们的最大公因数。首先列出两个数的所有公约数，然后用这些公约数去除...
怎么求两个数的最大公因数和最小公倍数?
1、分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。2、公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两...
怎么用分解质因数求最大公因数和最小公倍数
用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。例如：求9和48的最小公倍数。9=3×3；48=2×2×2×2×3；9和48的最小公倍数：2×2×2×2×3×3=144。
如何用分解质因数的方法求最大公因数
【质因数分解法求最大公因数】：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。 例一：求24和60的最大公因数 先分别分解质因数：24=2×2×2×3，60=2×2×3×5， 提取公有的质因数：2、2、3， 公有质因数的积是：...
分解质因数 最大公因数 最小公倍数求法
找出两个数的共同质因数，取最小指数（即次方数），相乘就可以了 比如：求36与750的最大公因数 找出共同质因数：2，3 取最小次方：2^1,3^1 相乘：2^1*3^1 = 6 求两个数最小公倍数：将两个数所有质因数取最大次方相乘 比如：求36与750的最小公倍数 所有质因数：2，3，5 取最大次方...
如何算最小公倍数
1.分解所有数的质因数，写成以下形式：a1=p1^q1,a2=p2^q2,an=pn^qn。2.找出所有因子中最大的一个质因子，并取其最高次幂。将这个质因子加入最小公倍数中。3.重复第二步，找出所有数中所有质因子的最大值，并取其最高次幂。将这个质因子加入最小公倍数中。4.重复上述步骤，直到所有的质...
