解：
lim(x→0)tanx/x
=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx
sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1
所以lim(x→0)tanx/x=1
所以tanx~x
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
扩展资料：
求极限时，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换。
tanx~ x等不等价与x?
解：lim(x→0)tanx\/x =lim(x→0)(sinx\/x)*1\/cosx sinx\/x极限是1,1\/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx\/x=1 所以tanx~x 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
tanx是否等价于x?
lim(x→0)tanx\/x =lim(x→0)(sinx\/x)*1\/cosx sinx\/x极限是1，1\/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx\/x=1 所以tanx~x 常用等价无穷小 1、e^x-1～x (x→0)2、e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1\/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)...
高数问题,等价无穷小量
首先，你的写法就不对，等价无穷小与变量的变化趋势是有关的，应该是：sinx～x（x→0），tanx～x（x→0）要读的话，就是x趋向于0时，sinx与x等价，tanx与x等价 理解：1、x→0时，sinx，tanx都是无穷小 2、x→0时，sinx\/x→1，tanx\/x→1，可以理解为sinx，tanx趋向于0的速度与x同一个...
当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明
=lim(x→0)(sinx\/x)*1\/cosx sinx\/x极限是1,1\/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx\/x=1 所以tanx~x 性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的有界量。5、有限个无...
无穷小量和等价无穷小量有哪些公式
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
常见的等价无穷小有哪些
常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。采用泰勒展开的高阶等价无穷小：sinx=x-(1\/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)\/2!+(x^4)\/4!+o(x^4)tanx=x+(1\/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1\/...
为什么x趋向于0, tanx- x也趋近于0?
这道题本质上是一道求极限的问题。在x趋于0的时候，tanx是等价于x的。所以当x趋近于0时，tanx-x也趋近于0。
tanx～x什么意思 高数
x->0时tanx是x的等价无穷小。即lim(x->0)tanx\/x=1
tanx在x趋近于0的极限,为什么等价于x,求过程,要用大学高数方法,才上...
tanx =sinx =x 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓...
什么叫等价无穷小?如何换算?
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x 11、loga(1+x)~x...
