(1)焦点弦：A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为椭圆的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=2a±2ex
(2)设直线：与椭圆交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K2）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K2）
双曲线
(1)焦点弦：A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为双曲线的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=-2a±2ex
(2)设直线：与双曲线交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K2）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K2）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}
抛物线
(1)焦点弦：已知抛物线y2=2px，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为抛物线的焦点弦，则|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin2H）{H为弦AB的倾斜角}
(2)设直线：与抛物线交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K2）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K2）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}
焦点弦是由两个在同一条直线上的 焦半径构成的。焦点弦长就是这两个 焦半径长之和。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点，记q=a^2/c-c，是焦准距， e是离心率。
令|FE|=m，|ED|=n，则m+n=|FD|。当且仅当，时取|CD|最小值2a。定理1 （配极理论的原则），若点P的极线通过点Q，则点Q的极线也通过点P。
补充
焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义)。
因此，焦半径长可以用该点的横坐标来表示，与纵坐标无关。这是一个很好的性质。焦点弦长就是这两个焦半径长之和。
此外，由于焦点弦经过焦点，其方程式可以由其斜率唯一确定，很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。(注意斜率不存在的情况！即垂直于x轴！)
抛物线的焦点弦长公式怎样推导出来的?
2、焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P\/[（sinθ）2]=（x1+x2）\/2+P；3、（1\/|FA|）+（1\/|FB|）= 2\/P；（其中长的一条长度为P\/（1-cosθ），短的一条长度为P\/（1+cosθ））4、若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；5、焦半径：|FP|=x+p\/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等...
抛物线焦点弦长公式是什么?
几何领域的抛物线焦点弦弦长公式 定义：如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F，并交抛物线于A。B两点，则AB的长度为2P\/（sinα）2（即2P除以sinα的平方）推导过程：设两交点A（X1，Y1）B（X2，Y2）(y2-y1)\/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
什么是抛物线焦点弦长公式?
抛物线焦点弦长公式是2p\/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0)，过焦点f(p\/2，0)的弦直线方程为y=k(x-p\/2)，直线与抛物线交于a（x1，y1)，b(x2，y2)。联立方程得k^2(x-p\/2)^2=2px，整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2\/4=0。所以，x1+x2=p(k^2+2)\/k^2。由抛物线定义...
抛物线焦点弦长公式是什么?如何求解?
焦点弦公式2p\/sina^2证明：设抛物线为y^2=2px(p>0)，过焦点F(p\/2，0)的弦直线方程为y=k(x-p\/2)，直线与抛物线交于A（x1，y1)，B(x2，y2)联立方程得k^2(x-p\/2)^2=2px，整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2\/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)\/k^2 由抛物线定义，AF=A到准线...
抛物线焦点弦长公式是什么?
焦点弦公式2p\/sina^2。证明：设抛物线为y^2=2px(p>0)，过焦点f(p\/2，0)的弦直线方程为y=k(x-p\/2)，直线与抛物线交于a（x1，y1)，b(x2，y2)。联立方程得k^2(x-p\/2)^2=2px，整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2\/4=0，所以，x1+x2=p(k^2+2)\/k^2。由抛物线定义，af...
过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式
焦点弦长公式需要直线过焦点 抛物线焦点弦长=x1+x2+p 圆锥曲线弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]以下公式,仅供参考:过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1)，B(x...
抛物线的焦点弦怎么求?
抛物线过焦点的弦长公式为：2p\/sina^2。设抛物线方程为y^2=2px，焦点为（p，0），准线为x=-p。设过焦点的弦为AB，其方程为y=k（x-p），其中k≠0。将该方程代入抛物线方程，得到k^2x^2-（2p+2pk^2）x+p^2k^2=0。设两交点为A（x1，y1），B（x2，y2）。根据韦达定理，有x1+x2=...
抛物线焦点弦长公式是什么?
焦点弦公式2p\/sina^2 证明：设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p\/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p\/2),直线与抛物线交于a（x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p\/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2\/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)\/k^2 由抛物线定义，af=a到准线x=...
抛物线焦点弦长公式是什么
√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]=2p(tanα^2+1)\/tanα^2=2p\/(sinα)2。弦长公式指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。推导过程：设两交点A（X1，Y1）B（X2，...
抛物线的焦点弦长公式
抛物线的焦点弦长公式是指与抛物线的焦点弦有关的长度计算公式。焦点弦是指通过抛物线焦点的两条直线段，通常表示为AB和CD。其解释如下：1、设抛物线的标准方程为y²=2px（p>0），焦点为F（p，0）。直线AB的方程可以设为y=k（x-p），其中k是斜率。将直线AB的方程代入抛物线的方程得到：k&#...
