证明：
过点P向ab线作垂线，交与点d。则 pd 垂直 ab，ad=db。
因为：pa = pb ，所以点 d 为 ab 中点。又由 c 点向 ab 线作垂线，ac = bc ，故交与点d，因为角acb=90度，ac = bc ，故ad=cd=db。
三角形 pdb ，三角形pdc中，pd为共边，db=cd，pb=pc ，故他们是相同三角形，角 pdb=90度，那么角 pdc=90度。即pd垂直cd，
由上得 pd垂直ab 且pd 垂直 cd ，一条直线垂直于一个平面的两天直线故，该直线垂直于该平面，故pd 垂直平面 abc ，又因为 pd属于平面 pab ，故pab 垂直平面abc。
体积： 由勾股定理得出pd 。体积算法 1/3乘pd乘面积abc
三棱锥p-abc中,pa=pb=pc,角acb=90°,ac=cb=2,求证平面pab垂直平面abc...
证明：过点P向ab线作垂线，交与点d。则 pd 垂直 ab，ad=db。因为：pa = pb ，所以点 d 为 ab 中点。又由 c 点向 ab 线作垂线，ac = bc ，故交与点d，因为角acb=90度，ac = bc ，故ad=cd=db。三角形 pdb ，三角形pdc中，pd为共边，db=cd，pb=pc ，故他们是相同三角形，角 ...
如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,PA=2,且平面P...
解答：解：（Ⅰ）过点P作PO⊥AB于O，连接OC．由平面PAB⊥平面ABC，知PO⊥平面ABC，即∠OCP为直线PC与平面ABC所成的角．…（2分）因为∠APB=90°，∠PAB=60°，不妨设PA=2，则OP=3，AO=1，AB=4．因为AB=BC=CA，所以∠CAB=60°，所以OC=42+12?2×4×1×12＝13．在Rt△OCP中，tan...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D...
∴PA⊥BC，又∠PCA=90°，∴AC⊥BC，∴。（2）解：∵当D为PB的中点，且DE∥BC，∴DE=BC，由（1）知，∴DE⊥平面PAC，垂足为点E，∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，∵，∴PA⊥AB，又PA=AB，∴△PAB为等腰直角三角形，∴AD=AB，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∴BC=AB，∴在Rt△ADE中，...
...角APB=90,角PAB=60,AB=BC=CA平面PAB垂直平面ABC(1)求直线PC与平面AB...
用空间向量证 以AB中点为坐标原点O,AB为x柱，OC为y轴，做OM垂直于面ABC,ABC的法向量(0,0,1)设AB=AC=CA=2，PC向量（0.5，√3，√3／2）sin@=PD向量与法向量的数量积除以他们的模=√3／4 第二问像第一问一样，分别找面BAP与APC的法向量的夹角，他们的夹角是和两个平面的夹角是相等...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=BC,∠PBC=90°,D为AC的中点,AB⊥PD...
∵AB∩PB=B，∴OD⊥平面PAB，又OD?平面ABC，∴平面PAB⊥平面ABC．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知OB、OD、OP两两垂直，以O为坐标原点，以OB为x轴，OD为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，设OB=1，则B（1，0，0），P（0，0，3），D（0，1，0），C（1，2，0），则BD＝(?1，1，0)，...
在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,AC=CB=PC=2,角ACB=90°
∵PC⊥平面ABC，BC在平面ABC内 ∴PC⊥BC ∵角ACB=90°,BC⊥AC，PA∩AC=C ∴BC⊥平面PAC ∵PA在平面PAC内 ∴BC⊥PA ∴异面直线PA与BC所成角的大小为90º2 取AB中点M，连接PM ∵AC=BC∴PB=PA ∴AB⊥PM,∵AB⊥CM ∴AB⊥平面PCM ∴平面ABC⊥平面PCM,交线为PM 做CN⊥PM于N,...
三棱锥P—ABC中,角PAB等于角PAC等于角ACB等于90度,求证:平面pbc垂直于...
三棱锥P—ABC中,角PAB等于角PAC等于角ACB等于90度,求证:平面pbc垂直于平面pac. 三棱锥P—ABC中,角PAB等于角PAC等于角ACB等于90度,求证:平面pbc垂直于平面pac.我已经证出bc垂直于平面pac.然后呢... 三棱锥P—ABC中,角PAB等于角PAC等于角ACB等于90度,求证:平面pbc垂直于平面pac. 我已经证出bc垂直于平面...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=2,AC=BC=1,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为A...
解：（Ⅰ）证明：在△ABC中，∵D为AB的中点，且AC=BC，∴AB⊥CD，同理，在△PAB中有AB⊥AD，而AD∩CD=D，∴AB⊥平面PDC，∴平面PDC⊥平面ABC．（5分）（Ⅱ）延长CD，过点P作PF⊥CD于F，则PF⊥平面ABC．即PF的长度就为点P到平面ABC的距离．由已知，可得在△PDC中，PD＝62，DC＝22，...
在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,AP=BP=AB,PC垂直AC.(1)求证PC...
第一好解决，三角形pac与pbc全等（三条边全相等），所以对应角pcb等于角pca=90，pc垂直ac和bc，也就垂直面acb，也就垂直AB.第二麻烦点，必须引出辅助线，找到所求二面角。过B作ap垂线，交ap与其中点D，（因三角形pab等边），过D点作ap边垂线，先不管它交到ac边上哪一点，可以设任意一点E,(后面...
三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点...
解：∵PA⊥面ABC,PA=AB=AC=2 ∴PA⊥AB,PA⊥AC 则 △PAB、△PAC为等腰直角三角形 ∴ PB=PC=2√2 过E作EF∥PB交BC于F,连接AF 则 EF平行且等于1\/2PB=√2 AE为等腰直角三角形PAC斜边的中线=1\/2PC=√2 AF为顶角60°等腰三角形底边的中线 ∴AF⊥BC, ∠FAC=60°\/2=30° ∴AF=ACco...
