∴ （sin θ + cos θ）² = 2 / 9
sin ² θ + 2 sin θ cos θ + cos ² θ = 2 / 9
∵ sin ² θ + cos ² θ = 1
∴ 1 + 2 sin θ cos θ = 2 / 9
2 sin θ cos θ = - 7 / 9
sin θ cos θ = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / 1 = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / （sin ² θ + cos ² θ） = - 7 / 18
分子分母同除以 cos ² θ 得：
tan θ / （tan ² θ + 1）= - 7 / 18
tan θ = （- 7 / 18）（tan ² θ + 1）
两边除以 - 7 / 18 得：
（- 18 / 7）tan θ = tan ² θ + 1
tan ² θ + （18 / 7）tan θ + 1 = 0
tan ² θ + （18 / 7）tan θ + （9 / 7）² = - 1 + （9 / 7）²
（tan θ + 9 / 7）² = - 1 + 81 / 49
（tan θ + 9 / 7）² = 32 / 49
tan θ + 9 / 7 = ± 4√2 / 7
tan θ = ± 4√2 / 7 - 9 / 7
∴ tan θ = （4√2 - 9） / 7 或 （- 4√2 - 9）/ 7
∵ sin θ cos θ = - 7 / 18 < 0 ，0 < θ < π
∴ π / 2 < θ < π
∴ tan θ < 0
∴ tan θ = （- 4√2 - 9）/ 7
sinθ+cosθ=√2/3
(sinθ+cosθ)²=(√2/3)²
1+sin2θ=2/9
sin2θ=-7/9=2tanθ/(1+tan²θ)
7tan²θ+18tanθ+7=0
根据求根公式得
tanθ=(-9±4√2)/7
sinθ+cosθ=√2/3＝√2sin(θ+π/4)
∵0<θ<π
∴π/4<θ＋π/4<5π/4
当0<θ<π/2时，√2sin(θ+π/4)的值域是[1,√2]
而题目中sinθ+cosθ=√2/3
∴π/2<θ<π
∴tanθ<0
∴tanθ=(-9-4√2)/7
1)因为有 a•sina+b•cosa=（√(a2+b2)）×sin(a+c) [其中tanc=a /b]
所以 3（sinθ+cosθ）=3√2sin(θ+a)=√2
即 tana=1
故 a=45度
2)又因为 3√2sin(θ+a)=√2
所以 sin(θ+a)=1 / 3
故查表可得 (θ+a)=19度28分9秒
即 θ=19度28分9秒-45度=-25度32分51秒
得 tanθ=tan(-25度32分51秒)=- 0.477 (θ在第二象限)
则2sinθcosθ=-7/9.
则(sinθ-cosθ)的平方=1-（-7/9）=16/9
则sinθ-cosθ=（正负）4/3
由此可以算出sinθ和cosθ的值，分两种情况。 从而算出tanθ 。望采纳O(∩_∩)O谢谢
已知sinθ+cosθ=√2 \/3,(0<θ<π)求tanθ的值.
tan θ \/ （tan ² θ + 1）= - 7 \/ 18 tan θ = （- 7 \/ 18）（tan ² θ + 1）两边除以 - 7 \/ 18 得：（- 18 \/ 7）tan θ = tan ² θ + 1 tan ² θ + （18 \/ 7）tan θ + 1 = 0 tan ² θ + （18 \/ 7）tan θ + （9 ...
已知sinθ+cosθ=√2\/3,(0<θ<π)求tanθ的值
sinθ+cosθ=√2\/3 (sinθ+cosθ)^2=(√2\/3)^2 1+sin2θ=2\/9 sin2θ=-7\/9=2tanθ\/(1+tan^2θ)7tan^2θ+18tanθ+7=0 tanθ=（-9±4√2）\/7
已知sinθ+cosθ=根号2\/3 (0<θ<π)求tanθ
tan2θ=2根号2，0<2θ<2π 0<2θ<π\/2或π<2θ<3π\/2sinθ 2sin^2θ\/2-1\/√2cos(π\/4-θ）=sinθ-(1-2sin^2θ\/2) 1-1\/2cosπ\/4cos(π\/4-θ)=sinθ-cosθ 1-1\/(cos(π\/2-θ) cosθ)=sinθ-cosθ 1-1\/(sinθ cosθ)=(sin^2θ-cos^2θ-1)\/(sinθ cos...
已知sinθ+cosθ=√2\/3(π\/2<θ<π)求tanθ-cotθ的值
sinθ+cosθ=√2\/3 (sinθ+cosθ)^2=2\/9 (sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ=2\/9 sinθcosθ=2\/9-1=-7\/9 (sinθ-cosθ)^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2-2sinθcosθ=1+7\/9=16\/9 ∵π\/2<θ<π ∴sinθ>0,cosθ<0 ∴sinθ-cosθ>0，即：sinθ-cosθ=4\/3 而：tan...
已知sinθ+cosθ=3分之根号2 0<θ<π求tanθ
写在图纸上了。
高中数学题:设sinθ+cosθ=√2\/3,π\/2<θ<π,求sinθ^3+cosθ^3及tan...
π\/2<θ<π,则sinθ>0,cosθ<0,故sinθ-cosθ=4\/3,所以sinθ^3+cosθ^3=(sinθ+cosθ)*(sinθ^2+cosθ^2-sinθ*cosθ)=√2\/3*(1+7\/18)=25√2\/54；tanθ-cotθ=sinθ\/cosθ-cosθ\/sinθ =(sinθ^2-cosθ^2)\/(sinθ*cosθ)=(sinθ+cosθ)*(sinθ-cosθ)\/(sin...
已知Sinθ+Cosθ等于根号下2,求tanθ等于
两种解答方式：其一两边平方右边是2，左边是1+2sinxcosx。再在式子两边同除以1(sinx²+cosx²)。分子分母都除以cosx²，这样就只剩下tanx了。解出来一元方程就好了。其二是sinx+cosx可以直接转化为根2倍的关于x的方程。这样马上也能解答出来。总结：学好数学靠的不是“方法”，是“...
已知sinθ+cosθ=(1-√3)\/2 求sinθ,cosθ,tanθ的值
由sinθ+cosθ=(1-√3）\/2得到θ=150°+2kπ，k为整数 所以，sinθ=1\/2 cosθ=-√3\/2 tanθ=-√3\/3
已知0<θ<π,且sinθ+cosθ=1\/5.求tanθ的值
[[[1]]]∵sinx+cosx=1\/5 两边平方,可得 1+2sinxcosx=1\/25 ∴2sinxcox=-24\/25＜0 结合0＜x＜180º可知 90º＜x＜180º又-12\/25=sinxcosx=(sinxcosx)\/(sin²x+cos²x)=(tanx)\/(tan²x+1)∴tanx=-3\/4,或tanx=-4\/3 ...
已知sinθ+2cosθ =2,且θ∈(0,π\/2)求tanθ的值
方程左边除以[（sina）^2+(cosa)^2]得：[(sina)^2+4sinacosa+4(cosa)^2]\/[（sina）^2+(cosa)^2]=4 分子分母同时除以(cosa)^2，令tana=x得：（x^2+4x+4）\/(x^2+1)=4 x^2+4x+4=4x^2+4 3x^2-4x=0 x1=0,x2=4\/3 又a∈（0，π\/2）所以x=4\/3 即tana=4\/3 ...
