在三角形中,画一条线变成两个三角形,那么画N条线 有多少个三角形 求详细步骤

如题所述

从同一个定点划线,画一条线变成3个三角形
两条线变成6个三角形
Σ=(n+2)×(n+1)÷2追问

怎么得的(n+2)×(n+1)÷2?

怎么得的(n+2)×(n+1)÷2?

追答

从上面的定点划线,划一条线,可以有左边小三角形和右小三角形,加上原来的大三角形总共有三个三角形
再加一条线就是在底边上增加了一个点,然后连接顶角
开始时底边上相当于有两个点对应底边的两个角,增加一条线就是在地边上增加一个点,此点可以与地边上的任一点加上定点组成一个新三角形
没划线时,底边有2个点,
画一条线就增加了2个三角形,底边变成3个点
第二条线增加3个三角形,底边变成4个点
以此类推:a0=1,an=n+1
Sn=(n+1)(n+2)÷2

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在三角形中,画一条线变成两个三角形,那么画N条线 有多少个三角形 求详...
Σ=(n+2)×(n+1)÷2

在三角形中,画一条线变成两个三角形,那么画N条线 有多少个三角形 求详...
一条线变成1+1个三角形,两条线变2+1个三角形,画三条线变3+1个三角形,画n条线就有你n+1个三角形。

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添加一条线使图形变成两个三角形
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