x不能为0，所以x取（-1,0）和（0，1）
当a>0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递增的；
当a<0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递减的；
【其实写题目这么样即可，你是不是还要证明之……】追问
嗯呢，拿定义法求出单调区性，跟证明差不多，你能把按定义法的过程发给我么？谢了
追答
讨论f(x)=ax\/X^2-1。x属于(-1,1)的单调性。(其中a不等于0)。详解,求...
粗略过程：解：f（x)=ax\/x^2-1=a\/x-1 x不能为0，所以x取（-1,0）和（0，1）当a>0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递增的；当a<0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递减的；【其实写题目这么样即可，你是不是还要证明之……】
讨论函数f(x)=ax\/x^2-1,x属于(-1,1)的单调性(a不等于0)
=a*(x1x2+1)(x1-x2)\/[(x2+1)(x2-1)(x1+1)(x1-1)]-1<x1<x2<1 看分母：x2+1>0 x1+1>0 x2-1<0 x1-1<0 所以分母大于0 分子：-1<x1x2<1 x1x2+1>0 x1-x2<0 1 a>0 分子<0 f(x2)<f(x1) 减函数 2 a<0 分子>0 f(x2)>f(x1)增函数！
讨论函数f(x)=ax\/x^2-1(-1<x<1,a不等于0)的单调性 要详细!!我才高一...
函数f（x)=ax\/x^2-1,先要对定义域进行确定｛x|x≠0｝，f（x)=ax\/x^2-1=a\/x-1,所以就转化为反比例函数的形式了。因为a≠0，∴①a>0,f(x)在负无穷到零单调递减；f(x)在零到正无穷单调递减.②a<0,f(x)在负无穷到零单调递增；f(x)在零到正无穷单调递增.注意，这里的区间不能并...
试讨论函数f(x)=ax\/x^2-1,x属于(-1,1)的单调性.
(-ax^2-a)≥0 讨论：当 a=0 时：f(x)=0,是常函数，故不存在单调区间。当 a<0 时：(-ax^2-a)≥0,得：x^2+1≥0 上式是恒成立的，因此在(-1,1)上单调递增。当 a>0 时：(-ax^2-a)≥0，得：x^2+1≤0 无解。故f(x)在其定义域内单调递减。因此在(-1,1)上是单调递减...
讨论函数f(x)=ax\/x^2 -1在x 属于(-1,1)上的单调性,其中a为非零常数
首先x≠0，在区间（－1，0）上，f(x)=ax\/x^2 -1＝a\/x－1，知f(x)为单调递减函数。在区间（0，1）上，f(x)=ax\/x^2 -1＝a\/x－1，知f(x)也为单调递减函数。
试讨论函数f(x)=ax\/(x^2-1) ,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)
方法一：f(x)=ax\/(x²-1)f'(x)=[a(x²-1)-2ax²]\/(x²-1)f'(x)=a(x²+1)\/(1-x²)当x∈(-1，1)时，(x²+1)\/(1-x²)>0 当 a>0时， f'(x)>0，f(x)在x∈(-1，1)时，单调增 当 a<0时 ，f'(x)<0，f(x)...
讨论函数f(x)=ax\/x^2-1(a>0)在x属于(-1.1)上的单调性
解答如下：f（x）=ax\/（x² - 1） 分子分母同除以x得 f（x）= a\/（x - 1\/x）令g（x）= x - 1\/x x∈（-1,1）且x≠ 0 则g（1）= g（-1）= 0 g'（x）= 1 + 1\/x² 恒大于0 所以g（在（-1,0）和（0,1）上都是单调递增 所以f（x）在（-1,0...
求函数f(x)=ax\/(x平方-1),x在(-1,1)的单调性(其中a不等于0)
解：令-1<x1<x2<1 于是有-1<x1x2<1.x1^2-1<0,x2^2-1<0.x2-x1>0 于是有f(x1)-f(x2)=a[x1\/(x1^2-1)-x2\/(x2^2-1)]=a[(x1x2+1)(x2-x1)\/(x1^2-1)(x2^2-1)]而x1x2+1>0,(x1^2-1)(x2^2-1)>0 所以有当a>0时，f(x1)-f(x2)>0,所以有函数...
讨论函数f(x)=ax\/(x^2-1)(-1<x<1,a不等于0)的单调性
所以只讨论（-a-ax^2）的正负 即讨论[-a（x^2+1）]的正负 而x^2+1恒大于等于1 故a<0时，f’（x）>0,f（x）为单调递增 a>0时，f"(x)<0,f(x)为单调递减 以上为导数求解 如果未学过导数……另外的办法比较麻烦 我下次写出来照上来传 今天比较困 就写到这 这 其实我还算是你学长...
讨论函数f(x)=ax\/x2-1在(-1,1)上的单调性,其中a为非零常数
讨论函数f(x)=ax\/(x^2-1)(a≠0)，在-1＜x＜1上的单调性x不能为0，所以x取（-1,0）和（0，1）当a>0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递增的；当a<0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递减的 ...
