齐次线性方程组有非零解为什么有行列式等于零
你好！用反证法：如果行列式不等于零，根据克莱姆法则，齐次线性方程组有唯一解，也就是只有零解，矛盾。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
为什么齐次线性方程组有非零解,则他的系数行列式为0?
首先，齐次线性方程组，肯定有零解。如果系数矩阵行列式不等于0，则系数矩阵可逆，Ax=0,等式左右同时左乘A逆，得到x=0,即只有零解。否则（即系数矩阵行列式等于0时），有其他解（即非零解）。
为什么行列式等于0,齐次方程组有非零解
这个系数行列式必然行数和列数是想等的，如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中必然可以出现一行全部都是0的状态。常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。
为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解
而齐次方程组必定有零解，故系数行列式为零时，齐次方程组必定存在无穷多解，即非零解。反之，若系数行列式非零，齐次方程组仅有一解，因其必然包含零解，故此时齐次方程组仅存在零解。
齐次线性方程组有非零解吗
当系数行列式为0时，齐次线性方程组有非零解。我们有两个已知条件:克拉默法则，如果齐次线性方程组系数行列式不为0，方程组有唯一解。齐次线性方程组必有一组解是零解。根据以上两条，我们可以推断出以下结果：如果系数行列式不为0，那么方程组有唯一解，又因为必有一组解是零解，所以方程组只有零解。
为什么系数行列式等于零,七次线性方程组就有非零解?
以一元线性齐次方程为例： a X = 0 (1)a ≠ 0 时，(1)只有一个零解：X = 0，不可能有非零解。a = 0时，(1)就有无穷多个非零解，因为0乘什么都等于0。对于n元齐次、线性方程组：A X = 0 (2)和(1)类似，系数矩阵 A 的行列式 |A| ≠ 0，就象a ≠ 0那样，(2)只...
齐次方程组为什么系数行列式的D=0就是非零解的充要条件?我的理解D=0...
回答：齐次线性方程组是指Ax=0的方程组。 齐次线性方程组必有零解。 齐次线性方程组解的情况仅有两种:①仅有零解,②还存在非零解。 当系数行列式D=0时,Ax=0的解包括零解和非零解。而当Ax=0存在非零解时,系数矩阵不可满秩,即要求D=0。 你所说的无解只存在于非齐次线性方程组Ax=b中。
为什么有非零解,则行列式等于零?
称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r，则它的方程组的解只有以下两种类型：（1）当r=n时，原方程组仅有零解；（2）当r<n时，有无穷多个解（从而有非零解）。
齐次线性方程组有非零解,则其系数行列式为零,请问如何证明。_百度知 ...
设方程组为AX=0 如果X不为0向量,即方程组有非零解,则构成矩阵A的各个列向量线性相关,所以系数行列式为0.
如果如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解?对吗?帮忙证...
齐次线性方程组肯定有一个零解，如果系数行列式等于零，那么解不唯一，所以有非零解。先把矩阵变换成阶梯式，如果行列式=0，则必然最后一行为全零，这样的话，再转成方程组形式，等同于至多n-1个方程式n个未知数，俨然是有非零解的。证明 对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，...
