A(A-2E)=0
则A-2E所有列向量，都是方程组AX=0的解
从而r(A-2E)<=n-r(A) 其中n-r(A)是AX=0的基础解系中解向量的个数
则r(A)+r(A-2E)<=n
帮忙解线性代数题目,,急!
从而r(A-2E)<=n-r(A) 其中n-r(A)是AX=0的基础解系中解向量的个数 则r(A)+r(A-2E)<=n
帮忙解答线性代数问题!
由AB=0且rank(B)=2，知道A的解空间至少是2维的。（因为B有2列线性无关，且都在A的解空间之内）。换句话说，A的属于特征值为0的特征子空间至少是2维的。再由(A+2E)C=0且rank(C)=2，知道A+2E的解空间也至少是2维的。换句话说，A的属于特征值为-2的特征子空间至少是2维的。下面证明A...
线性代数题目,有空再解下,谢谢!!
3 1-λ 6 1 0 3-λ = (1-λ)[(-4-λ)(3-λ)+10]= (1-λ)(λ^2+λ-2)= (1-λ)(λ-1)(λ+2)A的特征值为1,1,-2 (A-E)x=0 的基础解系为 a1=(0,1,0)^T,a2=(-2,0,1)^T (A+2E)x=0 的基础解系为 a3=(-5,3,1)^T 所以A可对角化 令P=(a1,...
线性代数题目求教!!
V1包含所有满足Ax=0的向量，V2包含所有满足A2x=0的向量。显然，V1是V2的子空间。若V1与V2的维度相等，即Dim(V1)=Dim(V2)，则可以得出V1等于V2。已知Dim(V1)等于n-r(A)，也就是矩阵A的秩。同样地，Dim(V2)也等于n-r(A2)，即矩阵A2的秩。由此可知，当Dim(V1)=Dim(V2)时，即n-r(...
求解几线性代数题目 都急要啊 希望详细些 谢谢!!
0 2-λ 0 2 2 -2-λ = (2-λ)[(1-λ)(-2-λ)-4]= (2-λ)(λ^2+λ-6)= (2-λ)(λ-2)(λ+3)所以A的特征值为 2,2,-3.(A-2E)x=0 的基础解系为 a1=(1,-1,0)^T, a2=(2,0,1)^T (A+3E)x=0 的基础解系为 a3=(1,0,-2)^T 令P=(a1,a2,a3),...
一道线性代数题目,感谢帮忙解答!
设y1、y2、y3分别是对应λ1、λ2、λ3的特征向量。任意x，有：x=a1y1+a2y2+a3y3，其中，a1、a2、a3为实数 Ax = A(a1y1+a2y2+a3y3) = a1Ay1+a2Ay2+a3Ay3 = a1λ1y1+a2λ2y2+a3λ3y3 x^TAx = (a1y1+a2y2+a3y3) (a1λ1y1+a2λ2y2+a3λ3y3)因为y1、y2、y3相互...
线性代数高手快来!有题目有真相啊~~~
A24=-13，A34=-14，A44=8，故A14+A24+A34+A44=-10 3、第1个向量与第2个向量的(-1)倍是第3个向量，故这3个向量线性相关 4、对于n阶可逆矩阵A，有A*=|A|A^(-1)，故|A*|=|A|^(n-1)，所以|-A*|=(-1)^n|A*|=(-1)^n|A|^(n-1)，这里的n=4，得到结果为-8 ...
大一线性代数求解,急急急
第一步：第二行减去第一行,第三行加上第一行的两倍,得 1 0 -2 0 1 5 0 3 -3 第二:第三行减去第二行的三倍,得 1 0 -2 0 1 5 0 0 -18 第三:行列式=1*1*(-18)=-18
线性代数非常简单的题目。。。非常感谢!
解：这个是三对角线型的行列式，思路主要是：每次都拿i行的所有元素减去i-1行的元素，其中i>2,将行列式化成上三角形。在本题中，每次都拿第i行的元素减去i-1行元素的(i-1)\/i倍，然后得到一个上三角形，将对角线各元素相乘,可以发现每两个元素相乘，就会消掉第二行元素的分母。最后可得结果为n...
线性代数问题
设向量a1、a2是方程组AX=0的解，b1、b2是方程组AX=b的解。结论(2)正确。a1、a2是AX=0的解，它们的线性组合a1+a2也是AX=0的解。结论(3)正确。b1、b2是方程组AX=b的解，它们的线性组合b1+b2也是AX=b的解。以上问题和答案解析提供了线性代数基础知识的深入理解，涵盖矩阵可逆性、矩阵秩、线性...
