∵函数y=f(x)在r上是为偶函数
∴f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)
∵函数y=f(x)在（－∞,0）上为增函数 又-x2<-x1<0
∴f(-x2)<f(-x1) 即：f(-x1)-f(-x2)>0
∴f(x1)-f(x2)>0 即：f(x1)>f(x2)
∴f(x)在（0,∞）上是减函数
已知函数y=f(x)在R上是偶函数,而且在(-∞,0)上是增函数. 证明y=f(x...
在该区间是增函数，f(x2)>f(x1),又是偶函数，f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1),f(-x2)>f(-x1),因0>x2>x1，x2∈(-∞,0],x1∈(-∞,0],则0〈-x2<-x1,-x2∈[0,+∞),-x1∈[0,+∞),故在(0,+∞)上是减函数。在数轴上x1,x2,-x2,-x1关于原点对称，它们的大小关...
已知y=f(x)在R上是偶函数,且在(-无穷大,0]是增函数,判断y=f(x)在(0...
结论是:在(0,+∞)上是减函数.证明如下:设经x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2，则-x1,-x2∈(-∞，0),-x1>-x2，由于y=f(x)在(-∞，0)上是增函数，所以f(-x1)>f(-x2),由于y=f(x)是偶函数，f(x1)>f(x2)，即x1<x2时 f(x1)>f(x2)，所以是减函数。
已知函数f(x)在R上是偶函数,且在(0,正无穷)上市曾函数,试问f(x)在...
函数f（x）在R上是偶函数 故f（x）的函数图象关于y轴对称 若在（0，正无穷）上是单调递增 则在f（x）在（负无穷，0）上单调递减 如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2-a...
根据偶函数的对称性，f(x)在[0,+∞)上是减函数；画出草图，类似于开口向下的抛物线，离对称轴（y轴）越远，函数值越小；到y轴距离的远近我们用绝对值来衡量 所以，由f(a)≤f(2-a)，得：|a|≧|2-a| 两边平方，得：a²≧a²-4a+4 4a≧4 a≧1 所以，实数a的取值范围是[...
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上时增函数,若f(-3)=0...
解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上时增函数，∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，∵f（-3）=0，∴f（3）=-f（-3）=0，作出函数f（x）的草图如图所示：由图象可得，若f(x)x＜0，则f(x)＞0x＜0或f(x)＜0x＞0，即?3＜x＜0或0＜x＜3x＜0，或x＜?3或x＞...
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2-a...
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在[0，＋∞）是增函数 所以在（-∞，0］是减函数 f（a）≤f(2-a)，得|a|≤|2-a| 解得：a≤1
已知y=f(x)是偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无穷,0...
增函数 证明：已知y=f(x)是偶函数 故有f(x)=f(-x)在（负无穷，0）上，任取x1<x2<0 则-x1>-x2>0 故f(-x1)<f(-x2)所以f(x1)<f(x2)所以f(x)在（负无穷，0）上是增函数
f(x)在R上是偶函数且f(x)在(-无穷,0)上是减函数且f(x-1)<f(2)求x的...
偶函数f(x)=f(-x)即f(x)=f(|x|)所以即f(|x-1|)<f(|2|)x<0递减，图像关于原点对称 所以x>0递增 所以|x-1|<|2|=2 -2<x-1<2 -1<x<3
...上的偶函数且在0到正无穷上为增函数,判断y=f(x)在负无穷到0上的单调...
偶函数关于x轴对称，函数在对称区间内单调性相反 当f(x)在0到正无穷上为增函数 那么 y=f(x)在负无穷到0上为减函数
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于...
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-无穷大，0]上是减函数，若f（a）大于等于f（2），则实数a的取值范围 解析：∵函数y=f（x）是R上的偶函数，∴f(-x)=f(x)∵在（-无穷大，0]上是减函数,∴在[0，+无穷大)上是增函数 ∴a∈（-无穷大，-2]或[2，+无穷大)...
