modbus协议CRC校验计算方式？该怎么计算？

Question

例如我要往一个串口发送
01 03 00 01 00 08 ，他的校验15 CC是怎么计算来的？找了不少资料，来来去去就那么一两句话，什么或运算，冗余的，看的懵懵懂懂，希望有一个详细的解释，步骤清楚一点的，（能多清楚就多清楚吧）如果可以，最好希望有注解的C++语言代码，满意可加分！

Answer 1

尽量简单点说: 一般传输错误大概率发生在单个数据位，所以需要监测每个bit位。把要发送的数据所有BIT首尾相连，变成一个8bit乘字节长度的大数，然后约定一个除数，计算最后的余数就是CRC。做二进制除法，每除一位时要做减法，商为1时减除数，商为零时不减除数，然后移到下一位继续算（这段不懂回忆一下小学10进制除法）。在实际应用中，为适应高速通信，二进制除法采用简易算法，减法不借位，就是异或替代减法。CRC在应用中有很多差异花的标准，数据传输有的高位在前，有的低位在前，所以算法有些差异，有左移位的有右移位的。适应不同的硬件处理器，除数有2位、8、12、16、32位，对应CRC8、CRC16、CRC32等。为了计算首尾的bit,所以协议规定了计算初始补0000或FFFF,通过大量计算，协议规定了优选的除数，就是多项式。

Answer 2

CRC计算方法是：
1、加载一值为0XFFFF的16位寄存器，此寄存器为CRC寄存器。
2、把第一个8位二进制数据（即通讯信息帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的相异或，异或的结果仍存放于该CRC寄存器中。
3、把CRC寄存器的内容右移一位，用0填补最高位，并检测移出位是0还是1。
4、如果移出位为零，则重复第三步（再次右移一位）；如果移出位为1，CRC寄存器与0XA001进行异或。
5、重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理。
6、重复步骤2和5，进行通讯信息帧下一个字节的处理。
7、将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低字节进行交换
8、最后得到的CRC寄存器内容即为：CRC校验码。

Answer 3

执行八次之后就不再执行移位操作了。

追问

请问有相关的C语言或者C++语言的代码么？那样我好理解些，简单的一句话，我没弄太懂！

Answer 4

不用知道怎么来 会计算就可以了 下载一个计算软件

追问

我就是有些这样的偏执,想知道所以然!根据C语言代码和别人说的解释,感觉完全不对头!好困惑!

追答

循环冗余校验（CRC）生成步骤比较复杂 貌似要根据前面的数据位串生成多项式 然后用前面的数据位串除以多项式的系数生成的数据位 所得的余数不满16的添0

Answer 5

生成 CRC 的过程为:
1. 将一个 16 位寄存器（称作 CRC 寄存器）初始赋值为十六进制 FFFF (全 1)；
2. 将报文的第一个字节（ 8位）与 16 位 CRC 寄存器的低字节异或，结果置于 CRC 寄存器；
3. 将 CRC 寄存器右移 1位 (向 LSB 方向)， MSB 充零，并检测 LSB：
4. (如果 LSB 为 0): 重复步骤 3 (另一次移位).
(如果 LSB 为 1): 对 CRC 寄存器异或多项式值 0xA001 (1010 0000 0000 0001).
5. 重复步骤 3 和 4，直到完成 8 次移位操作后，一个字节的处理完毕。
6. 对报文中的下一个字节重复步骤 2 到 5继续此操作，直至所有报文被处理完毕。
7. CRC 寄存器中的最终值为 CRC 值.
8. 当放置 CRC 值于报文时，注意高低字节必须交换。

追问

先拿01与11111111 11111111的前八个1异或,得到结果1111111011111111,然后这里是先移位,再检测执行第4步码?我右移一位,得到结果0111111101111111,此时LSB为1,异或0xA001,得到11011111 01111110,这算执行一次移位操作,再执行到移位七次,得到0110 0000 0011 1110,此时需要检测LSB为0,并对它再一次移位么?还是执行第八次移位后,就不判断LSB是否为零执行后续操作了?
还有就是高低位还弄不懂

追答

你的理解有问题，首先要明白MSB是指bit15，LSB是指bit0；高字节是指bit15~bit8，低字节是指bit7~bit0。01若是报文第一个字节值（16进制，其2进制是00000001），那么：
第2步，01H与11111111 11111111的低字节异或，结果是11111111 11111110。
第3步，右移一位就成为01111111 11111111，检测的LSB原意是右移出来的位（即右移之前的LSB）。
第4步，判断LSB=0就直接返回第3步；LSB=1则把CRC寄存器与多项式值 0xA001异或，再返回第3步。
第5步，由于01H有8个bit，所以必须进行8 次”右移-判断是否要异或“操作，一个字节的处理才完毕。
第6步，按照第2~5步的操作处理第2个、第3个......字节，直至所有的报文字节被处理完毕。

追问

字数太多了，只好截图了！

追答

第一次的是引用资料，先右移再检测（移出的）LSB。
第二次说的也没错，先右移再检测右移之前的LSB，其实与第一次操作是一样的。

请注意：原资料的描述不够准确，因为右移出来的位不能再称为LSB。我加上括号的3个字就清楚了。