因为 cos2x=2cos²x -1
所以 f(x)=(1/2)sin2x +(1/2)cos2x
=(√2/2)[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]
=(√2/2)sin(2x+π/4)
所以 周期为T=2π/2=π
令 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
解得 kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
所以 增区间为[kπ-3π/8，kπ+π/8]，k是整数
因为cos2x = 2cos 2 X-1
所以F（X）=（1/2）sin2x +（1/2）cos2x
=（√2/2）[（√2 / 22kπ）sin2x +（√2/2）cos2x]
=（√2/2）SIN（2X +π/ 4）
所以周期为T =2π/ 2 =π
订单π/ 2≤2×+π/ 4≤2kπ+π/ 2
溶液Kπ-3π/ 8≤X≤Kπ+π/ 8
增加间隔[Kπ- 3π/ 8，Kπ+π/ 8]，k是一个整数
...2.求函数f(x)的周期?求函数f(x)的的单调递增区间?
f(x)=sinxcosx+cos²x -1\/2=0.5sin2x+0.5cos2x=(根号2）\/2sin(2x-pi\/4)单调递增区间 2kpi-pi\/2<2x-pi\/4<2kpi+pi\/2 得kpi-pi\/8<x<kpi+3pi\/8 你注意一下k的范围 由于输入不方便，请包涵
已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-1\/2. (1)求函数f(x)周期 (2)求函数f...
2kπ-π\/2=<2x π\/4<=2kπ π\/2 即： kπ-3π\/8=<x<=kπ π\/8 故单调递增区间为：[kπ-3π\/8,kπ π\/8] (2)由于：x属于[0,π\/2] 则：2x π\/4属于[π\/4,5π\/4] 则：sin(2x π\/4)属于[-√2\/2,1]
已知函数f(x)等于sinx乘cosx加cosx的平方减二分之一 求函数的周期的单调...
f(x)=sinxcosx+(cosx)^2-1\/2=0.5sin(2x)+0.5(1+cos2x)-1\/2=0.5(sin2x+cos2x)=0.5√2sin(2x+π\/4)单调增区间： 2kπ-π\/2<2x+π\/4<2kπ+π\/2, 即：(kπ-3π\/8, kπ+π\/8)单调减区间： 2kπ+π\/2<2x+π\/4<2kπ+3π\/2, 即：(kπ+π\/8, kπ+5π\/8)...
高一数学,已知函数f(x)sinxcosx+cos平方x-2\/1
解由f（x）=sinxcosx+（cos^2x-1\/2）=1\/2*2sinxcosx+（2cos^2x-1）\/2 =1\/2sin2x+1\/2cos2x =1\/2*√2(√2\/2sin2x+√2\/2cos2x)=√2\/2sin(2x+π\/4）故函数的周期T=2π\/2=π 当2kπ-π\/2≤2x+π\/4≤2kπ+π\/2，k属于Z时，y是增函数 即2kπ-3π\/8≤x≤kπ+π\/...
急求f(x)=sinxcosx+cos平方x-(1\/2)的 周期 单调增区间
f(x)=sinxcosx+cos²x-1\/2 =sin2x\/2+cos2x\/2 =根号下2sin(2x+π\/4)\/2 周期为2kπ÷2=kπ 单调增区间： 2kπ-π\/2<=2x+π\/4<=2kπ+π\/2 kπ-3π\/8<=x<=kπ+π\/8 所以单调递增区间为[kπ-3π\/8,kπ+π\/8]...
已知函数fx=sinxcosx-1\/2cos2x 求fx最小正周期 求fx函数图像对称轴方程...
fx=1\/2sin2x=0.5（sin2x-cos2x）=0.5*（根号2）\/2 *sin（2x-π\/4）周期是π 对称轴就是2x-π\/4=0.5π+2kπ 或者1.5π+2kπ 单调区间自己做一下吧2x-π\/4在 -0.5π+2kπ到0.5π+2kπ
已知函数f(x)=sinxcosx+cos∧2x(x属于r),(1)求函数f(x)的单调区间(2
=sin2x-1-cos2x =2sin（2x-π\/4 ）-1 k∈Z，{x|x≠kπ，k∈Z} （1）原函数的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，最小正周期为π．（2）由2kπ-π\/2 ≤2x-π\/4 ≤2kπ+π\/2 ，k∈Z，解得kπ-π\/8 ≤x≤kπ+3π\/8 ，k∈Z，又{x|x≠kπ，k∈Z}，原函数的单调递增区...
设函数f(x)=sinxcosx+cos 2 x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当 x∈[0...
f（x）=sinxcosx+cos 2 x= 1 2 sin2x+ 1 2 （1+cos2x）= 2 2 sin（2x+ π 4 ）+ 1 2 ．（1）∴f（x）的最小正周期T= 2π 2 =π（2）∵ x∈[0， π 2 ] ，∴2x+ π 4 ∈[ π 4 ...
...分)已知函数f(x)= sinxcosx-cos 2 x+ (x∈R).(1)求函数f(x)的最...
（1）首先将已知函数利用二倍角公式化简为单一三角函数，结合周期公式求解。（2）先利用x的范围[0， ]，得到2x－ 的范围，结合正弦函数图像，求解最值解: (1)因为f(x)= sin2x－ cos2x ··· 4分= sin(2x－ )． ··· 6分故f(x)的最小正周期为p． ·...
