证明∵AB=AD=DC
∴梯形ABCD为等腰梯形，△CDA为等腰三角形
∵∠B=60°
∴∠B=∠C=60°，∠D=∠A=120°
∴∠DAC=30°
∴∠CAB=90°
∴AB垂直AC
（2）∴∠ACB=30°
∵AB=AD=DC=6
∴CB=12
∴AC=6√ 3，∴梯形高=3√ 3
∴S梯形ABCD=（6+12）*3√ 3÷2=27√ 3
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因为：AD平行BC,AB=AD=DC，∠B=60°
所以：AE=√3/2a，BE=FC=a/2,EF=a
得EC=3a/2
在三角形ABC中，tan∠EAC=（3a/2）/=√3/2a==√3
得∠EAC=60°
在三角形ABE中，∠B=60°，得∠BAE=30°
所以：∠BAC=∠BAE+∠EAC=30°+60°=90°
即：AB垂直AC
...AB=AD=DC,∠B=60°(1)求证:AB垂直AC (2)若DC=6,求梯形ABCD的面积_百 ...
答案示例 证明∵AB=AD=DC ∴梯形ABCD为等腰梯形，△CDA为等腰三角形 ∵∠B=60° ∴∠B=∠C=60°，∠D=∠A=120° ∴∠DAC=30° ∴∠CAB=90° ∴AB垂直AC （2）∴∠ACB=30° ∵AB=AD=DC=6 ∴CB=12 ∴AC=6√ 3，∴梯形高=3√ 3 ∴S梯形ABCD=（6+12）*3√ 3÷2=27√ 3 ...
...BCm,AB=AD=DC,∠B=60°(1)求证:AB⊥AC;(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积...
由题意得，abcd为等腰梯形，∠bad=∠adc=120度 ab=ad=cd △abd △dac是等腰三角形，∠dac=30度 所以 ∠bac=120-30=90度 ab⊥ac 2）过A ,D作bc的高ae，df，垂足分别是e ， f 可得be=cf=1\/2cd=3 ae=df=5 bc=be+ef+cf=3+6+3=12 所以，梯形abcd的面积=1\/2（ad+...
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,角B等于60度。(1)求 ...
因为AD=AC，所以∠DAC=∠DCA。AD\/\/BC 所以∠DAC= ∠ACB。AB=DC,所以∠B=∠DCB=∠DCA+∠ACB=60 所以ABC=30°。∠BAC=180-60-30 = 90.所以AB⊥AC 过A做AE⊥BC ∠B = 60.所以AE = √3 S=1\/2 *(AD+BC)*AE = 1\/2*18*√3= 9√3 ...
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60 。。(1)求证:AB⊥AC; (2...
AB⊥AC ∴BC=2AB=12 ∴
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°求证:AB垂直AC
解：设AB=a，作AE垂直BC于点E，DF垂直BC于点F，因为：AD平行BC,AB=AD=DC，∠B=60° 所以：AE=√3\/2a，BE=FC=a\/2,EF=a 得EC=3a\/2 在三角形ABC中，tan∠EAC=（3a\/2）\/=√3\/2a==√3 得∠EAC=60° 在三角形ABE中，∠B=60°，得∠BAE=30° 所以：∠BAC=∠BAE+∠EAC=30°+...
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于DC,角B等于60度,DE垂直AC...
俊狼猎英团队为您解答 ∵AD∥BC，∠B=∠C=60°，∴∠D=120°，∵AD=CD，∴∠ACD=1\/2(180°-∠D)=30°。过A作AF⊥BC于F，则AF=√3，∵∠B=60°，∴AB=AF\/sin60°=2，∴CD=2，在RTΔCDE中，∠ACD=30°，∴DE=1\/2CD=1，∴CE=√(CD^2-DE^2)=√3，∴DE=2CE=2√3。
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD垂直AC,EF是梯形的中...
解：设AC与BD相交于O点 过O点作GH垂直AD，BC，分别交AD于G点，交BC于H点 过A点作AK垂直BC于K点 则 GH=AK=AB*sin∠ABC=2*sin60°=2*√3\/2=√3 依题意，得 梯形ABCD是等腰梯形，并且直角三角形BOC与直角三角形AOD是等腰直角三角形 从而 OH=BH=CH=1\/2*BC，OG=AG=GD=1\/2*AD ∴...
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,且AB垂直AC,点O是对角线AC、BD的...
解答：1、∵AB=DC，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB，∴易得：OA=OD，OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠ABD=∠OBC=∠OCB=90°／3=30° ∴∠ABC=∠DCB=60° 2、∵OC=1，∠ABO=30° ∴OB=2OA=2=OC ...
...过A作腰CD的平行线,AE∥CD,AB=AD=DC,∠B=60°(1)△ABE是什么_百度...
（1）△ABE是等边三角形．理由：∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD，∵AB=CD，∴AE=AB，∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形．（2）∵四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，∴∠DCB=∠B=60°，∵四边形AECD是平行四边形，AD=DC，∴四边形AECD是菱形，∴∠ACB=12∠DCB=30°...
如图所示,在梯形abcd中ab平行cd,ad=bc,o是对角线ac,bd的交点,∠aob=6...
∵梯形ABCD中,AD=BC,∴梯形ABCD是等腰梯形,∴∠ADC=∠BCD.∵AD=BC,DC=DC,∴△ADC△BCD,∴∠ACD=∠BDC,∴△COD是等腰三角形.∵∠AOB=60°∴COD=60°,∴△COD是等边三角形,同理得△AOB是等边三角形.连结CE,BF.∵E,F,分别为OD,OA中点,∴CE⊥BD,BF⊥AC,∴△BEC,△BFC是直角三角形....
