所以 φ'(y) = dx / dy = 1 / f'(x) = 1 / 2e^(4x^2) = 1/2 * e^(-4x^2)
所以 φ''(y) = d( 1/2 * e^(-4x^2) ) / dy = d( 1/2 * e^(-4x^2) )/dx * dx/dy
= -8x * 1/2 * e^(-4x^2) * dx/dy = -4xe^(-4x^2) * 1/2 * e^(-4x^2) = -2xe^(-8x^2)
当y=f(x)=1时，∫[1,2x] e^(t^2)dt + 1 = 1，由被积函数e^(t^2)>0得2x=1，解得x=1/2
所以 φ''(1) = -2*(1/2)*e^(-8*(1/2)^2) = -e^(-2)
帮我解答一个关于导数的问题,步骤一定要详细~
x （0，1\/e） 1\/e (1\/e，+oo）导数 — 0 + f(x) 递减 最小值 递增 =-1\/e 单调区间f(x)在（0，1\/e）上为单调递减，在(1\/e，+oo）上为单调递增 lnx＝1 即x=e的一次方=e 希望采纳，谢谢
导数解应用题,具体过程,谢谢。
1、利润等于销售数量乘以每件赚的钱，所以得到 y=(80+x-60)*(300-10x)=(20+x)*(300-10x)= -10x^2 +100x +6000 显然单价上涨了30的时候，销量为0，故涨价x的定义域为0到30 2、y= -10x^2 +100x +6000 = -10(x-5)^2+6250 故显然涨价x=5时，得到利润的最大值为6250 求导得到y...
高数求导问题,求解答,要详细过程谢谢啦
解：y=x² y'=2x ;y=x³ y'=3x²当切线平行时，导数值相等：2x=3x² 3x²-2x=0 x(3x-2)=0 x=0或x=2\/3 即：（0,0）与点（0,0）的切线平行；过点（2\/3,4\/9）与点（2\/3,8\/27）的切线平行 所以当自变量为x=0与x=2时，切线...
【在线等!】高中导数题 请写详细过程,谢谢
f(x)在区间[1，e]上时为增函数，所以当x最小时，f(x)最小，即x=1时，f(x)=2.解：（1），当[1，e]，2x +a∈[a+2，a+2e ]．①若a≥-2，f′（x）在[1，e]上非负（仅当a=-2，x=1时，f′（x）=0，故函数f（x）在[1，e]上是增函数，此时[f（x）]=f（1）=1．②...
关于导数的一道题,希望有详解谢谢。。。
x= ln(1+t^2)dx\/dt = 2t\/(1+t^2)y= t-arctant dy\/dt = 1- 1\/(1+t^2)= t^2\/(1+t^2)dy\/dx = dy\/dt . (dx\/dt)= t\/2 d^2y\/dx^2 = (1\/2) dt\/dx = (1\/2)\/[ 2t\/(1+t^2)]= (1+t^2)\/(4t)
高中数学函数导数题目,解答越详细加悬赏
(2)解析：由题意，不等式f(x)≤x==>(x3-6x2+3x+t)ex≤x==>t≤xe-x-x3+6x2-3x 转化为存在实数t∈[0,2]，使对任意的x∈[1,m]，不等式xe-x-x3+6x2-3x>=t恒成立，即不等式xe-x-x3+6x2-3x>=2在x∈[1,m]上恒成立．∵x≠0 ∴e-x-x2+6x-5>=0在x∈[1,m]上恒...
一道关于数学导数题(过程详细点,谢谢)
方程1；f(x),g(x)有一公共点=> x^2\/e=2alnx 方程2；将方程 1 带入 2 得 x=e^1\/2 => 公共点 （e^1\/2, 1)切线方程的斜率为2x\/e=2e^(-1\/2)切线方程为： y-1=2e^(-1\/2) (x-e^1\/2)即： 2x-e^1\/2y-e^1\/2=0 ...
大学微分和导数的简单题目,求详细过程已经重要方法
求导得到：lnxdy+ydx\/x=lnydx+xdy\/y (lnx-x\/y)dy=(lny-y\/x)dx 所以 dy\/dx=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)4:y=f(arctanx)y'=f'(arctanx)(arctanx)'=f'(arctanx)\/(1+x^2)y''=[f''(arctanx)(1+x^2)-f'(arctanx)(1+x^2)']\/(x^2+1)^2 =[f''(arctanx)(1+x...
求导数,详细步骤谢谢
(1)y=(sinx)^2 dy\/dx =2sinx.d\/dx(sinx)=2sinx.cosx (2)y=sin(x^2)dy\/dx =cos(x^2). d\/dx(x^2)=cos(x^2). (2x)=2x.cos(x^2)(3)y=sin2x dy\/dx =cos2x . d\/dx(2x)=2cos2x
两道关于导数的题目 求答案过程 谢谢 在线等
是直线 y-a^2-1=2a(x-a)与曲线2 的切点，带入直线方程解得a=正负根号2／3。点P自然就得到了：P=(正负根号2／3,5／3)2。曲线的导数应等于直线的斜率：3x^2-2x+2=k,曲线与直线相交于一点：kx=x^3-3x^2+2x. 联立这两个方程解，（x=0,k=2）或（x=2(2-k)\/3,k=-1\/4）。
