则该处法线为 y-y0=-1/f '(x0) (x-x0) 在x轴上截距x=xo+y0f '(x0)
由 y=y0-x0f '(x0) = x=xo+y0f '(x0) 得f '(x0) =1 易知曲线为斜率为1的直线
则其方程为 y=x
曲线过点(1,1)且其上任一点处的切线在y轴上的截距等于在同一点处法线...
法线方程是 y-1=-1\/y'(x-1)令y=0得x=1+y'两者截距相等，即 -y'+1=1+y'y'=0 两边积分得 y=x+C 把点(1,1)代入得 c=0 题目有问题啊
...使其曲面上任意一点处的切线在y轴上的截距等于在该点处的法线在x...
即解微分方程：-xy'+y=yy'+x y'=(y-x)\/(x+y)令y=xu, 则y'=u+xu'代入上式得：u+xu'=(u-1)\/(u+1)xu'=-(1+u^2)\/(u+1)du(u+1)\/(1+u^2)=-dx\/x udu\/(1+u^2)+du\/(1+u^2)=-dx\/x 0.5d(u^2)\/(1+u^2)+du\/(1+u^2)=-dx\/x 积分：0.5ln(1+u^2...
...使其曲面上任意一点处的切线在y轴上的截距等于在该点处的法线在x...
切线方程是 y-1=y'(x-1)令x=0得y=-y'+1 法线方程是 y-1=-1\/y'(x-1)令y=0得x=1+y'两者截距相等，即 -y'+1=1+y'y'=0 两边积分得 y=x+c 把点(1,1)代入得 c=0 题目有问题啊
求一曲线的方程,使其上任一点处的切线在y轴上的截距恰好等于原点到该点...
设其上任一点为(a, f(a))切线为y=f'(a)(x-a)+f(a)在y轴上的截距为-af'(a)+f(a)该点到原点的距离= √(a^2+f(a)^2)依题意，有：-af'(a)+f(a)= √(a^2+f(a)^2]记a为x, f(a)为y,则有微分方程：(-xy'+y)^2=x^2+y^2 即x^2y'^2-2xyy'=x^2 xy'^2...
一曲线通过点(1,e+1)且任一点
一曲线过点(e,1),且在此曲线上任一点M(x,y)的法线斜率为（-xlnx）\/(x+ylnx),则此曲线方程为?所求曲线上的任一点的切线与过该点的法线垂直,因此曲线上任一点的导数等于其法线斜率的负到数.即：dy\/dx=-(x+ylnx)\/(-xlnx)=(x+ylnx)\/(xlnx)=(1\/lnx)+y\/x dy\/dx-(y\/x)=1\/lnx...
如何求曲线的切线与法线?
切线是与曲线相切于某一点，并且在该点处与曲线有相同的斜率。而法线则与切线垂直，形成一个直角。切线的定义与性质 在解析几何中，曲线可由函数方程表示。对于曲线上的任意一点P(x,y)，我们可以通过求导来得到该点处的切线斜率。具体地，如果曲线的方程为y=f(x)，则点P处的切线斜率可以表示为dy\/...
如何理解切线和法线的关系?
1. 切线 切线是曲线或曲面上的一条直线，且与给定点处的曲线或曲面切于一点。在二维平面上，切线与曲线仅有一个交点；而在三维空间中，切线可以经过曲线或曲面上的多个点。切线表示了曲线或曲面在给定点处的局部方向和变化率。2. 法线 法线是相对于曲线或曲面上给定点的垂直线或向量。法线与切线垂直...
求过点(2,2)的曲线方程,该曲线上任意点法线方程与原点的距离等于该任...
设(x,y)为所求曲线y=f(x)上一点，则该点法线的斜率为-1\/y'，所以法线方程为Y-y=(-1\/y')(X-x)，其中(X,Y)表示法线上的任一点，化简得X+y'Y-x-yy'=0。根据点到直线的距离公式，可知原点(0,0)到法线的距离为|x+yy'|\/√(1+y'^2)，根据题意，有|x+yy'|\/√(1+y'^2)=...
什么是法线方程?
即-1。接下来，我们需要找到法线在x轴上的截距。法线与曲线在点(1,2)相交，因此，将点(1,2)代入法线方程x+y=k，我们可以解出k的值。即1+2=k，所以k=3。因此，法线方程就是x+y=3。这就是在x=1处Y＝2+lnx的法线方程，直观地表示了垂直于切线且经过点(1,2)的直线。
求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程
解得切线方程是2x-y-1=0 切线与法线互相垂直,他们乘积为-1,∴法线斜率=-1\/2 用点斜式方程:y-1=(-1\/2)(x-1)解得法线方程是x+2y-3=0 简介 P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且...
