1、定义不同：列向量组等价是指两个列向量组之间存在线性关系，一个向量组的任何向量都可以由另一个向量组的向量线性表示。行向量组等价则是指两个行向量组之间存在线性关系，一个向量组的任何行向量都可以由另一个向量组的行向量线性表示。
2、性质不同：如两个矩阵的列向量组等价，秩是相等的。两个矩阵的行向量组等价，秩也是相等的。但要注意的是行向量组的秩不一定等于列向量组的秩。
列向量组等价和行向量组等价的区别
列向量组等价不同、行向量组等价不同。1、列向量组等价不同：当两个列向量组中的向量可以通过线性组合相互表示时，被认为是等价的。如果一个列向量组中的每个向量都可以由另一个列向量组中的向量线性表示，同时另一个列向量组中的每个向量也可以由第一个列向量组中的向量线性表示，那么这两个列向量...
列向量组等价和行向量组等价的区别
1、定义不同：列向量组等价是指两个列向量组之间存在线性关系，一个向量组的任何向量都可以由另一个向量组的向量线性表示。行向量组等价则是指两个行向量组之间存在线性关系，一个向量组的任何行向量都可以由另一个向量组的行向量线性表示。2、性质不同：如两个矩阵的列向量组等价，秩是相等的。两...
行向量等价与列向量等价的区别
向量组行等价,是指两个行向量组，可以相互线性表示 向量组列等价,是指两个列向量组，可以相互线性表示 两矩阵等价，是指一个矩阵可以用若干初等变换相互转换成另一个矩阵。两矩阵等价，不能得到列向量组（或者行向量组）相互等价，但可以得到结论：两个矩阵的秩相等 ...
列向量等价和行向量等价的区别
定义不同、性质不同。1、定义不同：行向量等价，指两个行向量组，相互线性表示。列向量等价，指两个列向量组，相互线性表示。2、性质不同：行向量等价的两个矩阵的行空间维数相等，列向量等价的两个矩阵的秩相等。
矩阵的“行向量组”和“列向量组”等价吗?
所有列构成的向量的整体称为一个列向量组 向量组就是矩阵，行向量组就是单行的，列向量组就是单列的矩阵。向量组等价不同于矩阵等价 但是如果两个矩阵都是n阶的话，则两矩阵是同一矩阵，两者维数不一样，如果用矩阵的观点，行向量转置后，即使维数与列向量一致，也不一定等价。
矩阵的行向量组和列向量组等价吗
显然两者秩相等，但不等价。因为两者维数不一样 如果用矩阵的观点，行向量转置后，即使维数与列向量一致，也不一定等价 但当行数等于列数，且矩阵是满秩的情况下，行向量转置后的向量组，与列向量组一定等价 以及此时列向量转置后的向量组，与行向量组一定等价。
矩阵行向量组等价,那列向量组等价吗
行向量组等价, 列向量组未必等价 列向量组不等价
线性代数中,矩阵等价,行向量等价,列向量等价的条件和关系
两个矩阵行等价，则他们的行向量组等价。两个矩阵列等价，则他们的列向量组等价。两个矩阵等价只要他们的秩相等就行。向量组的等价要能相互线性表示才行。
向量组的等价与矩阵的等价有什么区别?
如果是列变换，相当于两矩阵的行向量组是等价的。由于矩阵的行秩，与列秩相等，就是矩阵的秩，在行列数都相等的情况下，两矩阵等价实际上就是秩相等，反过来，在这种行列数都相等情况下，秩相等，就说明两矩阵等价。这与向量组等价略有区别：向量组等价，则两向量组的秩（极大线性无关组中向量个数）...
行向量组和列向量组的区别
行向量组指的是矩阵每行构成一个向量，所有行构成的向量的整体称为一个行向量组。列向量组指的是矩阵每列构成一个向量，所有列构成的向量的整体称为一个列向量组。向量组 向量组是由一组向量构成的，如向量组A：a1,a2,a3,…,am.其中a1,a2,a3,…,am均为向量。向量组等价的基本判定是：两个...
