为什么球的体积公式的导数就是它的表面积公式还有圆
是要用高数证明的,用定积分的应用.你要学过定积分才能看得懂. 过圆心切圆,得到的都是圆面,圆的公式是x^2+y^=r^2 用定积分求体积公式就可以了.
为什么对球体的体积公式求导得到的是球体的表面积公式?(而且圆也有...
则球的体积等于薄球面的面积*dr，然后对r积分。这样得到的积分再求导，当然就是球表面积 这就是普通的微元法求定积分的常用套路
数学问题:为什么对球的体积公式求半径r的导数后变成球的表面积公式?
那么 利用积分 V = \\int_{x=0}^{R} 4*pi*x^2 容易得到 V = 4\/3*pi*R^3
为什么球体积公式对半径求导是球面积公式,而圆面积
而半个球的体积 就是由圆的面积一个个组成的 所以半球体积2\/3πr^3 求导得到圆面积2πr²
为什么球体积公式对半径求导是球面积公式,而圆面积公式对
球体积 = 表面积×半径 现在考虑对半径进行微分。在微积分中，微分表示变化率，所以微分球体积实际上是对体积关于半径的导数。根据基本微积分原理，对球体积进行微分就等于球表面积。因此，球体积对半径的导数就是球表面积。类比圆面积计算，将圆视为半径无限小段的集合，圆面积可视为半径乘以圆周长。
为什么对球的体积公式求导就是球的面积公式?
探索了球体体积公式与面积公式的关联后，我们发现，体积求导得到表面积，其关键在于体积与半径之间的关系。球体体积由半径决定，半径的微小变化直接关联着体积的微小变化。当两个球体大小相差微小，其体积增加可以被近似视为新增的一层壳，而这一层壳的体积与半径差值成正比。具体来说，这一层壳的体积可以...
球体积公式的导数是球的表面积,球表面积公式的导数又是什么意义呢?高手...
就是：【分割、求和、取极限(过渡到积分)】导数是指空间变化率：如果球体的半径在变，对半径的求导的意义是：【半径每变化一个单位所引起的球体体积大小的变化】★ 它在大小的量值上正好等于球表面的面积。★ 圆的面积、周长的解释完全类似。★ 这是巧合，对于椭圆(球)、三角形、正方形、立...
对球的体积公式求导数是什么意思?怎么是球的表面积?
你对r求导当然是表面积 体积可以看成是n个球壳的叠加，n趋于无穷 补充：求导一定要看清楚你对其求导的变量，导数是相对求导变量而言的。这一点也许高中没讲过，但是很重要。楼下的问题令x=a\/2,然后对x求导，即可得到24*x^2,即6*a^2
球的体积求导为面积;圆的面积求导为周长,周长求导为半径,为什么...
…)r=1\/3*S[球]*r=4\/3πr^2圆类似。第二个问题，可由面积、体积公式得（连结中心与各顶点，得几个小三角形或三棱锥，用大图形面积或体积等于各个小图形面积或体积，可得小图形高与大图形高的比例关系）(r)=4πr^3\/3 V'(r)=S(r)=4πr^2 注意，无论求导或是什么的，都是...
关于导数的问题
圆的面积公式为πr2，其导数即为圆的周长2πr。原因在于，周长2πr乘以微小增量Δr，得到的是一半径为r、宽度为Δr的圆环面积。当Δr趋于无穷小时，这一微小变化的面积可视为导数。同理，球的体积公式为4\/3πr3，其导数即为球的表面积4πr2。原理相同，表面积4πr2乘以微小增量Δr，表示着半径...
