=sinx-(1/3)sin³x+C
利用换元积分法求∫(cosx)^3 dx
求不定积分 ∫cos³xdx=∫(1-sin²x)cosxdx=∫cosxdx-∫sin²xcosxdx=sinx-∫sin²xd(sinx)=sinx-(1\/3)sin³x+C
不定积分怎么求?
∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫（1-(sinx)^2） dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1\/3*(sinx)^3+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分...
用第一换元积分法解下列不等式
原式=∫cos^2xdsinx =∫(1-sin^2x)dsinx =sinx-sin^3x\/3+C
换元积分法求下列3道题
(2)∫(0->π\/2) sinx .(cosx)^3 dx =-∫(0->π\/2) (cosx)^3 dcosx =- (1\/4) [ (cosx)^4]|(0->π\/2)=1\/4 (3)∫(π\/6->π\/2) (cosx)^2 dx =(1\/2)∫(π\/6->π\/2) (1+cos2x) dx =(1\/2) [ x + (1\/2)sin2x]|(π\/6->π\/2)=(1\/2) [ π\/2...
已知函数:cosx=3,求不定积分?
cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。解：∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫（1-(sinx)^2） dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1\/3*(sinx)^3+C 即cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。不定积分的运算法则 （...
...换元法求下列不定积分:∫2⁻²ˣdx,∫cosx\/sin³xdx怎么算...
第一换元法也叫凑微分法，主要是把被积函数的一部分放到d里面去，把被积函数凑成容易积分的形式，第一个题就把－2x看成一个整体凑到d后面，这样整个不定积分相当于求指数函数的原函数了 第二个也是类似的把cosx放到d里面，变成对积分变量为sinx的函数的不定积分，结果如图所示 图片里面的灰色方框不...
导数为cosx^3的原函数为多少
sinx-(1\/3)(sinx)^3+C。∫(cosx)^3dx=∫(cosx)^2cosxdx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=sinx-(1\/3)(sinx)^3+C。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是...
用换元积分法求∫cosxsinx∧3dx的不定积分
2016-06-28 用换元积分法求∫xsinx²dx 3 2015-03-27 用分部积分求∫e^xsinx的不定积分 141 2014-12-04 求不定积分∫(sinx+cosx)÷√(sinx-cosx)... 2012-11-06 换元法 ∫sinxcosx\/(1+sin^4x) dx 25 2017-12-14 求(cosx)∧8\/(sinx)∧8的不定积分 更多类似问题 > 为...
利用换元法求下列不定积分 1)∫√(2+3x)dx 2)∫4\/(1-2x)^2dx 3)∫sin...
5）∫dx\/1+9x^2 x=1\/3*tant,t=arctan(3x),dx=1\/3*(sect)^2dt ∫dx\/1+9x^2=S1\/3*(sect)^2dt\/sect=1\/3*Ssectdt=1\/3*ln|tan(t\/2+pi\/4)|+c t=arctan(3x),代入化简即可 6）∫cos^3xdx=S（1-(sinx)^2)*cosxdx=S(1-(sinx)^2)dsinx=sinx-1\/3*(sinx)^3+c ...
sinx的三次方的不定积分,用换元积分求
∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1\/3 (cosx)^3 + C 还可以有别的计算方法，得到的结果外型上可能会有区别，但都是对的（因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式）
