两边同时取导数得dy/dx*lnx+y/x=lny+x/y*dy/dx
因此dy/dx=(xylny-y*y)/(xylnx-x*x)本回答被提问者采纳
y=y(x)由x^y=y^x求dy\/dx
两边同时取导数得dy\/dx*lnx+y\/x=lny+x\/y*dy\/dx 因此dy\/dx=(xylny-y*y)\/(xylnx-x*x)
设y=y(x)由x^y=y^x确定,求dy (求过程和答案)
对 x^y=y^x 求dy, 这是一道复合函数的微分运算。直接微分麻烦，故先两边取自然对数，再微分。取自然对数： ylnx=xlny.微分： dy*lnx+ydlnx=dx*lny+xdlny.dy*lnx+y*(1\/x)=1*lny+x(1\/y)*dy.整理：dy(lnx-x\/y)=lny-(y\/x).dy={[lny-(y\/x)]\/[lnx-(x\/y)]}dx.【 ...
设y=y(x)由x^y=y^x确定,求dy (求过程和答案)
x^y=y^x 求dy,这是一道复合函数的微分运算。直接微分麻烦，故先两边取自然对数，再微分。取自然对数：ylnx=xlny.微分：dy*lnx+ydlnx=dx*lny+xdlny.dy*lnx+y*(1\/x)=1*lny+x(1\/y)*dy.整理：dy(lnx-x\/y)=lny-(y\/x).dy={[lny-(y\/x)]\/[lnx-(x\/y)]}dx.【∵y=f(x),dy=...
y=y(x)由方程xxxxxxx所确定,求dy\/dx. y=y(x)由方程xxxxxxx所确定这部分...
y=y(x)这表示一个方程，也就是x与y的一个关系式，xxxxxxx实际上也就是x与y的一个关系式，只不过无法转换成y=y(x)的形式，所以xxxxxxx也就是函数本身（x与y的一个关系），叫做隐函数 而这个题就是典型的“隐函数求导”问题，解法是直接在xxxxxxx的等式两边分别对x求导，再整理一下就行了 更多...
求由x^y=y^x确定的隐函数y=f(x)导数或微分
简单分析一下，详情如图所示
计算函数y=y(x)的导数dy\/dx
dy\/dx = dy(x)\/dx = y'(x)对不同的函数,有不同的结果.简单的可以查数学用表,复杂一点的可以运用求导数的一些化简公式进行化简.
已知y的x次方等于x的y次方,求dy比dx
y^x=x^y两边取对数x*lny=y*lnx两边微分d(x*lny)=d(y*lnx)xy*lnydx+x^2dy=xy*lnxdy+y^2dx则dy\/dx=(y^2-xy*lnx)\/(x^2-xy*lnx)
y^x=x^y求d(y)\/d(x)
你好！两边取对数：x lny = y lnx 两边对x求导：lny + x\/y *y' = y' lnx + y\/x 解得dy\/dx =y' = (y² - xylny) \/ (x² -xylnx)
设函数y=y(x)由方程2∧(xy)=x+y所确定,求dy\/dx.
见图
设y=f (x)是由主程y=x^y确定的隐函数,求dy
y=x^y两边对数lny=ylnx 两边求导y'\/y=y'lnx+y\/x 整理得y'=(y^2)\/(1-xylnx)即dy=(y^2)\/(1-xylnx)dx
