= ∫(1→e²) lnx d(x²/2)，分部积分
= (1/2)x²lnx |(1→e²) - (1/2)∫(1→e²) x² d(lnx)
= (1/2)[e⁴ • 2 - 0] - (1/2)∫(1→e²) x² • 1/x dx
= e⁴ - (1/2)[x²/2] |(1→e²)
= e⁴ - (1/4)[e⁴ - 1]
= 1/4 + 3e⁴/4
= (1 + 3e⁴)/4
计算定积分∫e平方(在上)1(在下)x乘以lnxdx(在中间)
∫(1→e²) xlnx dx = ∫(1→e²) lnx d(x²\/2)，分部积分 = (1\/2)x²lnx |(1→e²) - (1\/2)∫(1→e²) x² d(lnx)= (1\/2)[e⁴ • 2 - 0] - (1\/2)∫(1→e²) x² • 1\/x dx = e&#...
计算定积分∫e(在上)1(在下)xlnxdx(在中间)
具体步骤如下：∫(上限e)(下限1)xlnxdx =∫(上限e)(下限1)lnxd((x^2)\/2)=1\/2*x^2*lnx|(上限e)(下限1)-∫(上限e)(下限1)((x^2)\/2)d(lnx)=1\/2*e^2-∫(上限e)(下限1)1\/2*xdx =1\/2*e^2-1\/4*e^2+1\/4 =(e^2+1)\/4 记得给加分哈！！！
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx\/根号x]dx
先求不定积分 ∫ lnx\/√x dx =2∫ lnx d(√x) （分部积分法）=2√xlnx - 2∫ √x\/x dx =2√xlnx - 2∫ 1\/√x dx =2√xlnx - 4√x + C 再把上下限代入相减即可，这个很简单，因为不好输入，我就不帮你写了。满意请采纳哦，谢谢~
计算定积分∫e(在上)1(在下)x平方lnxdx(在中间)
∫[1,e]x^2lnxdx=∫[1,e]lnxd(x^3\/3)=lnx*x^3\/3|上e下1-∫[1,e]x^2\/3 dx =e^3\/3-x^3\/9|上e下1=e^3\/3-e^3\/9+1\/9=2e^3\/9+1\/9
计算定积分∫e(在上)1(在下)x平方lnxdx(在中间)
lnxdx =1\/3∫lnxdx³=1\/3*lnx*x³-1\/3∫x³dlnx =1\/3*lnx*x³-1\/3∫x³*1\/xdx =1\/3*lnx*x³-1\/3∫x²dx =1\/3*lnx*x³-1\/9*x³+C 所以定积分=e³\/3-e³\/9-(0-1\/9)=(2e³+1)\/9 ...
求定积分∫(上限为e平方,下限为e)1\/x乘以(lnx)平方dx
根据题意，先求不定积分部分：∫（lnx)^2\/x dx =∫（lnx)^2 d(lnx)=(1\/3)(lnx)^3.所以，则定积分为：定积分=(1\/3){[ln(e^2)]^3-[lne]^3} =(1\/3)(8-1)=7\/3.
∫上面是e下面是1 2x²㏑xdx 求解,最后一个问题了,求大概步骤!!急呀...
楼下的乱说。。别听 这个明显是分部积分法 因为不换元 所以不换限 x在1到e上积分我极限最后代啊。。把2x看作 (2\/3)x^3 的导数 原式 = (2\/3)x^3lnx - (2\/3)∫ x^2dx = (2\/3)x^3lnx -(2\/9)x^3 然后代上限e下限1 计算得 (4\/9)e^3 + 2\/9 ...
∫(e,e^2)xlnx dx
∫xlnxdx=∫1\/2*lnxdx^2=1\/2x^2lnx-1\/2∫x^2dknx =1\/2x^2lnx-1\/2∫x^2*1\/xdx =1\/2x^2lnx-1\/2∫xdx =1\/2x^2lnx-1\/4x^2+C 是不是上限e^2,下限e？原式=(1\/2e^4lne^2-1\/4e^4)-(1\/2*e^2lne-1\/4e^2)=3\/4*e^4-1\/4*e^2 ...
x×(lnx)²dx在(1,e)的定积分?
回答：详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题
求定积分∫(上限是e下限是1)xInxdx
解：∫(1~e)xlnxdx=(x²lnx\/2)│(1~e)-(1\/2)∫(1~e)xdx (应用分部积分法)=e²\/2-(x²\/4)│(1~e)=e²\/2-(e²-1)\/4 =e²\/4+1\/4 =(e²+1)\/4
