Z检验和t检验二者有什么不同呢？

Question

如题。对二者的用法不是很清楚！求助

Answer 1

t检验与z检验的区别：
1、z检验适用于变量符合z分布的情况，而t检验适用于变量符合t分布的情况；
2、t分布是z分布的小样本分布，即当总体符合z分布时，从总体中抽取的小样本符合t分布，而对于符合t分布的变量，当样本量增大时，变量数据逐渐向z分布趋近；
3、z检验和t检验都是均值差异检验方法，但t分布逐渐逼近z分布的特点，t检验的运用要比z检验更广泛，因为大小样本时都可以用t检验，而小样本时z检验不适用。SPSS里面只有t检验，没有z检验的功能模块。
知识点延伸：
①t检验是对各回归系数的显著性所进行的检验，t检验还可以用来检验样本为来自一元正态分布的总体的期望，即均值；和检验样本为来自二元正态分布的总体的期望是否相等） 未知，一般检验用t检验。

②z检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数平均数的差异是否显著。当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用z检验。