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Question

消防队员从空中离地20米高的滑竿顶上，沿竖直杆下滑进行降落训练。消防队员质量为60kg，设队员用特制的手套轻握滑竿获得360N的摩擦阻力，紧握滑竿获得的720N摩擦阻力，要求下滑过程中消防队员至少轻握滑竿，且着地时的速度不大于4m/s，才安全（g取10）① 摩擦力的方向，详细说明原因②消防队员自顶端由静止开始下滑，在确保安全的条件下，怎样滑所需的时间最少？最少时间为多少？

Answer 1

解：消防员下滑加速受力分析
Mg-轻摩擦力=60*10-360=240(N)

① 摩擦力的方向，与消防员运动方向相反 为阻力，方向竖直向上

②消防队员自顶端由静止开始下滑，在确保安全的条件下，怎样滑所需的时间最少？最少时间为多少？

消防员下滑加速受力分析
Mg-轻摩擦力=60*10-360=240(N)， 加速下滑时的加速度，a1=240/60=4 (m/s^2)
紧握滑竿获得的720N 时为减速下滑 Mg-紧摩擦力=60*10-720=-120(N),减速下滑时的加速度，a2=-120/60= -2 (m/s^2)，
设加速下滑时间为t1,减速下滑时间为t2,
a1t1+a2t2=4, 4t1-2t2=4,
1/2a1t1^2+a1t1*t2+1/2a2t2^2=20
解得 t1= 2s , t2= 2s
所需时间最少，消防员应先轻握滑竿滑2秒，再重握滑竿滑2秒。最少时间为 4秒

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