因为X和Y分别独立服从N（0,1）和N（1,1），所以X+Y服从N（1,2），其中均值是两者均值和，方差是两者方差和。
正态分布以x=μ为对称轴，μ表示其均值，很显然落在对称轴左右两边的概率各位1/2，这也就是公式的几何意义。
由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。
服从标准正态分布，通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）
扩展资料：
正态分布最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型，两头低中间高左右对称因其曲线呈钟形，若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
参考资料来源：百度百科-正态分布
正态分布以x=μ为对称轴，μ表示其均值，很显然落在对称轴左右两边的概率各位1/2，这也就是式子的几何意义本回答被提问者采纳
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1...
因为X和Y分别独立服从N(0,1)和N(1,1),所以X+Y服从N(1,2),其中均值是两者均值和,方差是两者方差和。正态分布以x=μ为对称轴,μ表示其均值,很显然落在对称轴左右两边的概率各位1\/2,这也就是式子的几何意义 本回答由提问者推荐 举报| 评论 63 12 PB04001052 采纳率:57% 擅长: 数学 编程语言 常见软...
...X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则P{X+Y<=1}=?
X、Y为独立的正态随机变量，则Z=X+Y服从正态分布（1，2），所以P{X+Y<=1}=0.5
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则...
【答案】：B 解析：由于X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，并且相互独立，所以X+Y～N(1，2)，即X+Y-1～N(0，2)。由此可得：P(X+Y≤1)=1\/2。
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,1)则P(X+Y≤1)=1\/2
X,Y都服从正态分布，那么X+Y也服从正态分布，且X+Y~N(1,2)，表示x+y的概率密度函数的对称轴是1。那么p(X+Y小于等于1)=1\/2 相当于整个函数与坐标轴围成面积的左半部分为0.5。随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布...
...变量,它们都服从正态分布N(0,1),证明Z=X+Y服从N(0,2).
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0，X与Y相互独立，有D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2
正态分布
我认为你的题目写错了，应该是2个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布为N（1，1），N（0，1）则设X-Y=z,z服从正态分布为N（1，2）,(1-0,1+1)P(z<=1)=P((z－1)\/2^(1\/2)<=（1－1)\/2^(1\/2))=Q(0）＝1\/2 Q(0）要查正态分部表=1\/2。
独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)则 p{x+y《0}=0.5 p{x...
正态分布具有可加性，X-Y也是正态分布。X-Y~(1,2)，定理：F（X）=P{X-Y<=1}=Φ[(x-υ)\/σ]=Φ[(1-1)\/2½]=Φ（0）=1\/2. 选择A
设随机变量X,Y独立,X~N(0,1),Y~N(1,1),则P(X+Y≤1)=?求解题过程!!!
解答：P(X+Y≤1)= =∫[-∞,1]dx∫[x,1-x]e^[-(t-1)²\/2]dt =Φ(1).查表Φ(1)=0.8413。利用了一般正态分布和标准正态分布的关系的一个定理。书上有。
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,1),计算概率:P(X*X+...
随机变量x,y相互独立 都服从N(0,1)则f(x,y)=fX(x)fY(y)=1\/（2π）e^(-x²-y²)P(X^2+Y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy. 积分区域为X²+Y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1\/(2π)∫dθ∫ re^...
两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率...
用卷积公式求得Z的概率密度函数，配方太麻烦所以提到最前面写。与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面，然后构造关于x的正太分布密度函数积分，积分结果=1，积分号以外的“系数”就是要求的结果，为目标正态分布的概率密度函数
