组合数学在计算机科学中的应用有哪些

Question

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Answer 1

与传统的数学课程相比,组合数学研究的是一些离散的事物之间存在的数学关系,包括存在性问题、计数性问题、构造性问题以及最优化问题等,其主要内容是计数和枚举。计数问题是组合学中研究得最多的内容,它出现在所有的数学分支中。计算机科学需要研究算法,必须对算法所需的运算量和存储单元作出估计,即算法的时间复杂性和空间复杂性分析,其中组合数学的研究主要包括以下内容[ 1- 3]:排列组合;生成函数和递推关系;容斥原理和鸽巢原理; Burnside定理与PŽlya定理;线性规划等等
1 信息时代的组合数学 现代数学可以分为两大类:一类是研究连续对象,如分析、方程等,另一类就是研究离散对象的组合数学。计算机科学就是算法的科学,而计算机所处理的对象是离散的数据,研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。因此,在信息时代的今天,组合数学就是信息时代的数学。312 组合数学在计算机软件的应用随着计算机科学的发展,组合数学也在迅猛发展,而组合数学在理论方面的推进也促进计算机科学的发展。计算机软件空前发展的今天要求有相应的数学基础,组合数学作为大多数计算机软件设计的理论基础,它的重要性也就不言而喻。组合数学在计算机方面的应用极其广泛。计算机软件与各种算法的研究分不开,为了衡量一个算法的效率,必须估计用此算法解答具有给定长的输入(问题)时需要多少步(例如算术运算、二进制比较、程序调用等的次数)。这要求对算法所需的计算量及存储单元数进行估算,这就是计数问题的内容,而组合数学分析主要研究内容就是计数和枚举的方法和理论

参考资料：http://wenku.baidu.com/view/d93958d576eeaeaad1f330cf.html

Answer 2

如算术运算、二进制比较、程序调用等的次数)。这要求对算法所需的计算量及存储单元数进行估算,这就是计数问题的内容,而组合数学分析主要研究内容就是计数和枚举的方法和理论
http://www.docin.com/p-9454713.html

Answer 3

组合数学主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。其中涉及的范围比较广，这里说说Ramsey数在计算机科学的信息检索、分组交换网设计分支中的重要应用。

参考资料：http://wenku.baidu.com/view/d93958d576eeaeaad1f330cf.html