高数题求解

Answer 1

1)两个求极限都先用对数法，然后用洛必达法则来做，因为不好打出来，我只能给你思路了，答案都等于1
2)设收益函数:R(Q)=pQ=10Q-(Q^2)/5,
则平均收益函数为：R(Q)/Q＝10-Q/5，边际收益函数为：R'(Q)=10-(2Q)/5
∴当Q=20时，
总收益＝10*20-400/5＝120，平均收益＝10-20/5＝6，边际收益＝2

追问

你好。能解释一下收益函数和三种收益怎么得来的吗。

追答

总收益函数:价格*需求量
平均收益函数：总收益函数/需求量
边际收益函数：总收益函数的导数

Answer 2

1..........令t=1/x，则
x→0+时，t→+∞
∴lim(x→0+) (ln1/x)^x
=lim(t→+∞) (lnt)^(1/t)
=e^lim(t→+∞) ln[(lnt)^(1/t)]
=e^lim(t→+∞) [ln(lnt)]/t
=e^lim(t→+∞) 1/(tlnt)......L'Hospital法则
=e^0
=1

2.....原式极限=lim(x->+oo) (1-1/x)^x^(1/2)
=lim(x->+oo) (1-1/x)^{(-x)/[-x^(1/2)]}
=lim(x->+oo) e^[-x^(1/2)]
=0
注：x趋于-oo的时候是没有意义的，所以，题目应该是求x趋于正无穷的极限

p=10-q/5
边际函数为p=10-q/5
边际收益6
平均收益 不清楚
总收益为都为6

追问

辛苦了谢谢你的回答， 第二题好像有问题。
能告诉我三种收益的求法吗？

追答

经济学中称一个函数的导数为该函数的边际
收益函数的导数为边际收益
平均收益是总收益比上总投入.
总收益是厂商按一定价格出售一定量产品所获得的全部收入。

而你的题中给出的方程求导后就是常数了

Answer 3

第三题不怎么清楚，专业名词解释下

追问

前两题赞同。 总收益，平均收益，边际收益怎么求，你也不知道方法吗？

追答

不怎么清楚，你没名词解释啊