即有y=k(x+1)-2与圆相切.
那么圆心到直线的距离d=|-1+k-2|/根号(1+K^2)=1
|K-3|^2=1+K^2
K^2-6K+9=1+K^2
K=4/3
即最小值是:4/3.
x²+(m(x+1)-2-1)²=1
x²+(mx+m-3)²=1
x²+m²x²+2m(m-3)x+(m-3)²=1
(1+m²)x²+2m(m-3)x+(m-3)²-1=0
x 要有解，(2m(m-3))²-4(1+m²)[(m-3)²-1]>=0
m²(m-3)²-(m²+1)[(m-3)²-1]>=0
m²(m-3)²-m²(m-3)²+m²-(m-3)²+1>=0
(m-3)²-m²-1<=0
m²-6m+9-m²-1<=0
6m>=8
m>=4/3
所以 最小值为 4/3
怎么求斜率？
追答根据切线与切点 A和原点O的连线垂直可以联系方程x^2+(y-1)^2=1，和（y+2）/（x+1）*（y-1）/x=-1,解得切点的坐标，在代入到y+2/x+1，自然就是答案 了
本回答被提问者采纳设点P(x,y)在圆x²+(y-1)²=1上,求(y+2)\/(x+1)的最小值
（y+2）\/（x+1）其实就是两点直接斜率公式的形式对不对？哪两点？（x，y）和（-1，-2）所以这道题目，你TM的给我翻译翻译？（-1，-2）出发，画条线和圆上一点连起来，让斜率最小。这样是不是很好找了，你在坐标系上把图画出来，应该就能一眼看出来了。是一条切线对不对。好了，把圆心O...
动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)\/(x+2)的最大值和2x+y的最小...
解:(y-1)\/(x+2)即过点P和点(-2,1)的直线的斜率 ∴画图可知.kmax=(√3)\/3 ∴(y-1)\/(x+2)max=(√3)\/3 设2x+y=z ∴y=-2x+z 要求z的最小值 即求y=-2x+z的最小截距 画图可知.截距min=1-√5 ∴(2x+y)min=1-√5 ...
动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)\/(x-2)的最大值和2x+y的最小...
你应该是高二的学生吧！这道题用几何法解答（数形结合法）解法如下：（y-1)\/(x-2)表示的是P点与点A（2，1）两点的直线的斜率，做出图像就可以算出来的（答案为：√3\/3（最大值） ；第二问是线性回归问题，令n=2x+y 则y=-2x+n,求出该直线的截距即可，答案为：n=1-√5(最小值)...
设x,y满足x^2+(y-1)^2=1 求:y+2\/x+1的最值(最大值和最小值)
x^2+(y-1)^2=1表示以点（0，-1）为圆心，1为半径的圆，y+2\/x+1表示圆上的点与点（-1，-2）连线的斜率，设过点（-1，-2）的直线的斜率为k，则直线方程为y+2=k(x+1),即kx-y+k-2=0,又d≤1，得|0*k-(-1)+k-2|\/√(k^2+1)≤1,于是k≥0 ，k的最小值为0.k没有...
已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求x+y、y\/x、x^2+y^2的最大值...
所以(y\/x)min=(-6-2√3)\/3，(y\/x)max=(-6+2√3)\/3 (3)令x^2+y^2=r^2，显然此为圆，圆心为(0,0)，半径为r 当两圆外切时有r+1=√[(2-0)^2+(-3-0)^2]=√13，即r=√13-1 当两圆内切时有r-1=√[(2-0)^2+(-3-0)^2]=√13，即r=√13+1 所以(x^2+y...
已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动,则(y-1)\/(x-2)的最大值为___;
已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动,则(y-1)\/(x-2)的最大值为___;最小值为___。下面两张答案哪个是正确的?... 已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动,则(y-1)\/(x-2)的最大值为___;最小值为___。 下面两张答案哪个是正确的? 展开 我来答 1...
已知点P(x,y)在圆x 2 +(y-1) 2 =1上运动。(1)求 的最大值与最小值;(2...
解：（1）令 ，整理，得 ，由 ，解得 ，所以， 的最大值为 ，最小值为- ；（2）令b=2x+y，整理，得2x+y-b=0，由 ，解得 ，所以，2x+y的最大值为 ，最小值为 。
已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动,则y-1\/x-2的最大值与最小值分别...
设(y-1)\/(x-2)=k y-1=kx-2k y=kx-2k+1 求 过点(2,1)且与圆至少有一个点时的斜率的最值 所以当此直线和圆相切时 k有最值 圆心为(0,1) 到直线距离=半径=1=|2k|\/根号下(k²+1)k=±1 所以k的最大值=1 最小值=-1 所以(y-1)\/(x-2)的最大值为1 最小值...
已知点P(x,y)是圆(x-2)^2+(y-1)^2=1上动点,求下列各式的取值1,y\/x...
设y\/x=k,即y=kx 圆心(2,1)到直线距离为1,得k=0 或 4\/3 y\/x的范围为[0,4\/3]2 x^2+y^2为圆上任一点到原点距离的平方 圆心到圆点距离为根5,任一点到原点距离范围为[根5-1,根5+1]x^2+y^2范围为[6-2根5,6+2根5]3 设x=2+cosa, y=1+sina x-y=1+cosa-sina=1-(根...
已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1\/x-2的最大值与最小值分别...
整理得:x^2 + (y - 1)^2 = 1，是圆心在(0，1)上的圆;设 (y-1)\/(x-2)= k，则有(y-1)= k(x-2)，是过点(2，1)的斜率为k的直线。由于此直线一个点在圆上，可知当直线是圆的切线时，取得k的极值。因为sina = 半径r \/ 点(2，1)到圆心的距离 = 1\/2，即直线与水平方向...
