就是等价无穷小在什么时候可以等价代换。
一般情况之下，只有在因式乘积的时候方可替换。
但是若是知道了等价无穷小的本质，就不用去理会了，任何地方都是可以等价代换的。
那就是泰勒公式。
tanx=x+1/3*x^3+o(x^3).
一般展开两项足以，即便考研也只需要三次方，足够了。
那么此题，显然是可以代换的。
倘使分子+变成-了，并且分母变为了x的三次方如何呢？
你可以自己考虑一下了。
希望你能对极限有更深层次的理解。
但上题可以把 (tanx+x)/x分成两部分求
即lim(tanx/x+x/x).x趋于0
把tanx无穷小等价替换成x了
高数的八大重要极限公式是哪些?
高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）＾...
高数中极限题目,如图所示。
再取极限=1\/2.2:同理，分子有理化为：极限部分=[(2-x)-x]\/[(1-x)*√(2-x)+√x]=2\/[√(2-x)+√x]再取极限=2\/（1+1）=1.3:取t=1\/x,则x=1\/t,t趋近于0，代入得到：极限部分化简=[√(t^2+t+1)+2t]\/(2+t)再取极限=1\/2.
请问这道高数极限题目,x趋向于0,x分之一不是没意义吗,答案画圈部分最后...
x趋于0，xcos1\/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1\/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
几道高数求极限题目,求解
1、分子有理化：lim[x→∞] [√(x²+x)-√(x²+1)]=lim[x→∞] [√(x²+x)-√(x²+1)][√(x²+x)+√(x²+1)]\/[√(x²+x)+√(x²+1)]=lim[x→∞] [(x²+x)-(x²+1)]\/[√(x²+x)+√(x²...
大一高数求极限问题,题目如图,请大神赐教
回答：利用平方差公式进行分子有理化得到 原式=(1+tanx-1-sinx)=tanx - sinx = tanx(1-cosx) = x * x^2\/2 ~ x^3\/2 分母=xln(1+x^2)[根号(1+tanx)+根号(1+sinx)] ~ x*x^2 *2 所以极限=1\/4
高数,求极限问题。
方法如下，请作参考：
高数八个重要极限公式是什么?
高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）＾...
求该极限的解题步骤 高数
【求解过程】【本题知识点】1、极限。1) 函数极限 2) 数列极限 2、《ε-δ》语言。如果每一个预先给定的任意小的正数ε，总存在着一个正整数δ，使得对于适合不等式 0<|x-x0|≤δ的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式 则常数A就叫做函数y=f(x)当x→x0时的极限。记作 3、《ε-N...
高数中的极限如何求?
1.直接代入法 对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。2.无穷大与无穷小的转换法 在相同的变化过程中，若变量不取零值，则变量为无穷大量?圳它的倒数为无穷...
大一萌新求帮助,高数极限问题。
（1）lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)1-√(1-x)=1 lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)2-x=1 左右极限相等，所以极限存在，lim(x->1)f(x)=1 （2）lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)(-x)\/x=-1 lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)(x)\/x=1 左右极限不相等，所以极限不存在 ...
