c++博弈问题

Question

（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规
定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，
后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果
n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走
k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的
取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

此方法中如果s=0;那是不是先取的人必输(对方也知道此方法) ?

Answer 1

肯定必输啊，他每次都可以取到整数倍 余留的数后者始终可以取到的个数，两人之和始终是m+1，所以 只有当s>=1且s<m的时候先手就转换成了后手，必赢

Answer 2

如果双方都知道这个规则，且s=0，那么就是先取者是从（m+1）的整数倍里面取，结果必输。

例如：
一共有(m+1)*r个，选取这拿k个，后曲折也知道此规则，则在剩余的((m+1)*r- k)里面取（m+1-k），则两人一共取走(m+1)个，这样先取者就是在（m+1）*(r-1)中取，这样递归下去，先取者必输