求微分方程（x^2+1）y'+2xy-cosx=0的通解
方法1 全微分法 （我想知道什么是全微分法？）
原方程可化为[(x^2+1)*y]'=cosx （这步我不理解）求高人指点
两边关于X积分，得
（x^2+1）y=sinx+c
所以原方程的通解为：
y=(sinx+c)/(x^+1)
(x^2+1)y'+2xy-cosx=0
(x^2+1)dy+(2xy-cosx)dx=0
或：
[(x^2+1)dy+(2xy)dx]-cosxdx=0
由于d(x^2+1)y=(x^2+1)dy+(2xy)dx
所以：d(x^2+1)y-dsinx=0
通解为：(x^2+1)y-sinx=C
求微分方程(x^2+1)y'+2xy-cosx=0的通解
(x^2+1)y'+2xy-cosx=0 (x^2+1)dy+(2xy-cosx)dx=0 或：[(x^2+1)dy+(2xy)dx]-cosxdx=0 由于d(x^2+1)y=(x^2+1)dy+(2xy)dx 所以：d(x^2+1)y-dsinx=0 通解为：(x^2+1)y-sinx=C
求微分方程 (x^2+1)y'+2xy-cosx=0 的通解 要详细过程。。。
这其实是一个全微分方程 即等价于 d( (x²+1)y - sinx ) =0 解得 (x²+1)y - sinx =C 详见参考资料 参考资料：http:\/\/www.duodaa.com\/view.aspx?id=286
(x平方+1)y’ +2xy+cos x=0求通解
解：∵(x^2+1)y'+2xy+cosx=0 ==>(x^2+1)dy+2xydx+cosxdx=0 (等式两端同乘dx)==>(x^2+1)dy+yd(x^2+1)+d(sinx)=0 ==>d(y(x^2+1))+d(sinx)=0 ==>∫d(y(x^2+1))+∫d(sinx)=0 ==>y(x^2+1)+sinx=C (C是积分常数)==>y=(C-sinx)\/(x^2+1)∴此...
求微分方程(x^2-1)y'+2xy-cosx=0的通解
简单分析一下，详情如图所示
求解微分方程(x^2-1)y'+2xy-cosx=0,万分感谢!!!
原方程=>dy\/dx+2x\/(x^2-1)*y=cosx\/(x^2-1)对应的齐次方程：dy\/dx+2x\/(x^2-1)*y=0 分离变量得 1\/y*dy=-2x\/(x^2-1)*dx 两边积分得 ln|y|=-ln|x^2-1|+lnC1 y=C\/(x^2-1)下面用待定系数法求解非齐次方程通解 令y=C(x)\/(x^2-1)则C'(x)\/(x^2-1)=cosx\/(x...
求微分方程(x^2+1)y''-2xy'+2y=0的通解
先忽略2次导数, 只考虑-2xy'+2y=0,解为线性函数.
(x^2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0求过程解答
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求通解,第(4)
解：∵(x^2-1)y'+2xy-cosx=0 ==>x^2dy+2xydx=dy+cosxdx ==>d(x^2y)=dy+d(sinx)==>x^2y=y+sinx+C (C是常数)∴原方程的通解是x^2y=y+sinx+C。
微分方程的通解 (x^2+1)y'+2xy=1
设y'=p,则y"=p'(1+x²)p'=2xp 解得：p=c(1+x²)又y'=p.所以y'=c(1+x²),解得：y=cx³\/3+cx+c(区分两个常数，前两个为c1,后一个为c2）
用两种方法求下列微分方程的通解 (x²-1)y'+2xy-cosx=0
解1 (x²-1)y'+2xy=0，分离变量得dy\/y=-2xdx\/(x^2-1),积分得lny=-ln(x^2-1)+lnc,所以y=c\/(x^2-1).设y=c(x)\/(x^2-1)是(x²-1)y'+2xy-cosx=0①的解，则 y'=c'(x)\/(x^2-1)-2xc(x)\/(x^2-1),代入①，得c'(x)=cosx,所以c(x)=sinx+c,...
