已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c...
化解合并同类项得：原式=(b+c)\/a+(a+c)\/b+(a+b)\/c,又因为a+b+c=0,所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,约分后可得上式=-1-1-1=-3。望采纳
若a+b+c=0且abc不等于0则a乘以b分之一加四分之一的和加b乘以a分之一加...
答案：-3 a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）=（b+c)\/a+(c+a)\/b+(a+b)\/c =(（b+c)\/a+a\/a)+((c+a)\/b+b\/b)+((a+b)\/c+c\/c)-(a\/a+b\/b+c\/c)=(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)-3 =-3 ...
已知abc不等于0,且a+b+c=0,求a{b分之1+c分之1}+b{c分之1+a分之1}+c...
=a[(-a)\/bc]+b[(-b)\/ac]+c[(-c)\/ba]=-[(a^3+b^3+c^3)\/abc]=-{[(a+b)^3-3ab^2-3a^2b+c^3]\/abc} =-{[(-c)^3-3ab(a+b)+c^3]\/abc} =-{[-3ab(-c)]\/abc} =-3
已知abc不等于0,a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)+3的值
a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)+3 =a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b+1+1+1 =[(a+b)\/c+c\/c]+[(a+c)\/b+b\/b]+[(b+c)\/a+a\/a]=(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/a =0+0+0 =0
初中数学:已知abc不等于0且a+b+c=0,则a(1\/b+1\/c)+b(1\/a+1\/c)+c(1\/...
a（1\/b+1\/c）+b（1\/a+1\/c）+c（1\/a+1\/b）=(a+b)\/c+(b+c)\/a+(c+a)\/b =(-c)\/c+(-a)\/a+(-b)\/b =-3
...不等于0且a+b+c等于0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)值...
以备下一步相加使用) =(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/a-3 因为abc的积不等于0，所以a、b、c均不为0 又因为a+b+c等于0 所以： (a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/a-3 ＝0＋0＋0－3 ＝－3 原式等于－3 希望采纳 ...
已知abc不等于0,且a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
原式 ＝a／b+a／c+b／c+b／a+c／a+c／b ＝（b+c）／a+（a+c）／b+（a+b）／c ＝（－a）／a+（－b）／b+（－c）／c ＝－1－1－1 ＝－3
已知abc 不等于0,a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)+3...
因为a+b+c=0，所以a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，，又abc≠0 所以a（1\/b+1\/c）+b（1\/c+1\/a）+c（1\/a+1\/b）=a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b =(a+c)\/b+(a+b)\/c+(b+c)\/a=(﹣b\/b)+(﹣c\/c)+(﹣a\/a)=﹣3 ...
已知;a+b+c=0,且abc不等于0,计算a{1\/b+1\/c}+b{1\/c+1\/a}+c{1\/a+1\/b...
a{1\/b+1\/c}+b{1\/c+1\/a}+c{1\/a+1\/b}+3 =a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b+3 =[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]\/abc+3 =(2ab+2ac+2bc)\/abc+3...① ∵a+b+c=0;∴(a+b+c)(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0;∴2ab+2ac+2bc=0 ∴①=0\/abc+3 =3...
已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)=...
所以，题目条件就可以化为(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)-3=-3,(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)=0 此时分两种情况：①a+b+c=0（不用说了，结果已经出来了）②1\/a+1\/b+1\/c=0,ab+bc+ca=0（通分即得）此时a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1+2*0=1,(a+b+c)^2=1 a+b+c=1或a+...
