二、基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；
当q≠1时，Sn= Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、 、 仍为等比数列。
20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)
24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。
26. 在等差数列 中：
（1）若项数为 ，则
（2）若数为 则， ，
27. 在等比数列 中：
（1） 若项数为 ，则
（2）若数为 则，
四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
28、分组法求数列的和：如an=2n+3n
29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求数列{an}的最大、最小项的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：
(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
裂项法求和
例题
1/1*4+1/4*7+1/7*10.........1/(3n-2)(3n+1)
怎么解这种不是n(n+1)的裂项法阿？
解答
1/(3n-2)(3n+1)
1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)
只要是分式数列求和,可采用裂项法
裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数
高三新数学（5）——数列
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高考数学第一轮复习单元试卷7-数列的求和
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高考数学第一轮复习单元试卷6-等差数列与等比数列
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高三数学第二轮专题(二)(数列、极限、数学归纳法)
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高三数学第二轮课堂选择、填空专项训练(数列)
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高考数学模拟新题集锦：第三部分 数列
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高考数学第一轮总复习同步练习---数列作业
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高考数学第一轮总复习同步练习---数列与函数的极限
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高考数学第一轮总复习同步练习---数列的通项
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高考数学第一轮总复习同步练习---第三章数列参考答案
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高考数学第一轮总复习同步练习---等差数列和等比数列（1）
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高考数学第一轮复习单元试卷7-数列的求和
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2008年高三数学第一轮复习— 数列 模拟试题精选
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2007年高考数学试题知识汇编（数列）
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2007年高考数学试题知识汇编（数列）
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2007年高考模拟热点交汇试题汇编之数列与不等式
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2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（6）（数列2）
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2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（5）（数列1）
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2006---2007学年度南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（5）（数列1）
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2006---2007学年度南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（6）（数列2）
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an=a1+(n-1)*d
只要存在两个上述关系就能解出a1和d
例如a4=8 a10=20
则有8=a1+(4-1)*d
20=a1+(10-1)*d
可解得a1=2 d=2
等比数列:通项公式包含两个待定因子第一项a1和等比项q
an=a1*(n-1)*q
只要存在两个上述关系就能解出a1和q
例如a3=64 a7=4
则有64=a1*(3-1)*q
4=a1*(7-1)*q
可解得a1=256 q=1/2
以及Sn=Sn/S(n-1)*S(n-1)/S（n-2）.....S2/a1*a1
Sn=Sn/S(n-1)+S(n-1)/S（n-2）.....S2/a1+a1
关于求解数列通项公式的方法,请列出来,最好付一道例题
11、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn= 当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0) 13、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的...
求通项公式的7种方法,带例题。
即an=2n当n=1时，an也适合上式∴an=2n三,构造法1、递推关系式为an+1=pan+q (p,q为常数)思路：设递推式可化为an+1+x=p(an+x),得an+1=pan+(p-1)x,解得x=q\/(p-1)故可将递推式化为an+1+x=p(an+x)构造数列{bn},bn=an+q\/(p-1)bn+1=pbn即bn+1\/bn=p,{bn}为等比...
如何求一个数列的通项公式
递推公式为a(n+1)=an+f(n)，且f(n)可以求和 例：数列{an}，满足a1=1\/2，a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)，求{an}通项公式 解：a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)=an+[1\/(2n-1)-1\/(2n+1)]\/2 ∴an=a1+(1-1\/3+1\/3-1\/5+……+1\/(2n-3)-1\/(2n-1))∴an=1\/2+1\/2 (1-1...
求数列的通项公式的方法
八种求数列通项公式的方法 一、公式法例1 已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。解： 两边除以 ，得 ，则 ，故数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得 ，所以数列 的通项公式为 。评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ，说明数列 是等差数列，再直接...
数列通项的计算公式是什么
一、递归公式：a1=1;a2=1;a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>=3)二、通项公式：a(n)=(1\/√5)*{[(1+√5)\/2]^n -[(1-√5)\/2]^n} 三、证明过程：（方法：数学归纳）1。当n=1时，a1=1,例题成立；2。设当n=k时，命题成立，即：a(k)=(1\/√5)*{[(1+√5)\/2]^k -[(1-...
求数列通项公式的方法
1、an-1的递推式子，常用累加、累积的方法求通项公式。例：设数列{an}是首项为1的正项数列，且满足(n 1)an 12-nan2 an 1an=0，求数列{an}的通项公式 解：∵(n 1)an 12-nan2 an 1an=0，可分解为[(n 1)an 1-nan](an 1 an)=0 又∵{an}是首项为1的正项数列，∴an 1 a...
求数列通向公式的构造法是怎样的(举个例子)
对于不同的递推公式，我们当然可以采用不同的方法构造不同的类型的新数列。下面给出几种我们常见的构造新数列的方法：一．利用倒数关系构造数列。例如： 中，若 求an +4, 即 ＝４，｝是等差数列。可以通过等差数列的通项公式求出 ,然再求后数列{ an }的通项。练习：1)数列{ an }中，an≠...
关于数列求通项公式的一个方法
(1)\/(2)得到 [x(n 1)2]\/[x(n 1)-2]= -3(xn 2)\/(xn-2).于是，数列 {(xn 2)\/(xn-2)} 是以 (x1 2)\/(x1-2)= -3 为首项，-3 为公比的等比数列，根据等比数列通项公式，(xn 2)\/(xn-2)= (-3)^n.将上式看成 xn 的方程，解出 xn = 2 4\/[(-3)^n-1]....
如何快速求解数列的通项公式?
在裂项求和中最常见的是已知an（数列）求和.一般在高二数学中存有,是一类规律性题目.一、基本概念：1、 数列的定义及表示方法：2、 数列的项与项数：3、 有穷数列与无穷数列：4、 递增（减）、摆动、循环数列：5、 数列{an}的通项公式an：6、 数列的前n项和公式Sn:7、 等差数列、公差d、等差...
谁会用特征根方程怎么求数列的通向公式?
通项公式的推导方法一：利用特征方程 线性递推数列的特征方程为：X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)\/2, X2=(1-√5)\/2.则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1\/√5，C2=-1\/√5 ∴F(n)=(1\/√5)*{[(1+√5)\/2...
