——》sina+cosa=v2/3，
——》(sina+cosa)^2=1+sin2a=2/9，
——》sin2a=-7/9，
（1）、π/2＜α＜π，——》sinα-cosα>0，
(sinα-cosα)^2=1-sin2a=16/9，
——》sinα-cosα=4/3；
（2）、sin^2(π/2+α)-cos^2(π/2-α)
=cos^2a-sin^2a
=(cosa-sina)(cosa+sina)
=(-4/3)*(v2/3)
=-4v2/9。
...π\/2<α<π;求(1)sinα-cosα (2)sin^2(π\/2+α)-cos^2(π\/2...
（1）、π\/2＜α＜π，——》sinα-cosα>0，(sinα-cosα)^2=1-sin2a=16\/9，——》sinα-cosα=4\/3；（2）、sin^2(π\/2+α)-cos^2(π\/2-α)=cos^2a-sin^2a =(cosa-sina)(cosa+sina)=(-4\/3)*(v2\/3)=-4v2\/9。
已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2\/3(π\/2<a<π)求sin^3(π\/2-α)+cos^3...
解：(1)sin(π-a)-cos(π+a)=√2\/3 得sina+cosa=√2\/3 （2）由(1)得sina+cosa=√2\/3 两边同时平方可得 1+2sinacosa=2\/9 解得sinacosa=-7\/18 因为π\/2<a<π，所以cosa-sina＜0 cosa-sina=-√(1-2sinacosa)=-4\/3 故sin^3(π\/2-α)+cos^3(π\/2+α)=cos^3 α-sin...
已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2\/3(π\/2<a<π)求sin^3(π\/2-α)+cos^3...
解：sin(π-a)-cos(π+a)=sina+cosa=(√2)\/3 两边平方之得 1+2sinαcosα=2\/9，故sinαcosα=(1\/2)(2\/9-1)=-7\/18 (cosα-sinα)²=1-2sinαcosα=1+7\/9=16\/9，π\/2<a<π，故cosα-sinα=-4\/3 ∴sin³(π\/2-α)+cos³(π\/2+α)=cos³...
已知sin(π-a)-cos(π+a)=(根号2)\/3(π\/2<a<π),求下列各式的值(1)s...
根据已知条件，sin(π-a)-cos(π+a)=sqrt(2)\/3，因为sin(π-a)=sin(a),cos(π+a)=-cos(a)，所以上式等价于 sin(a)+cos(a)=sqrt(2)\/3，(*)因为sin^2(a)+cos^2(a)=1，所以 (sin(a)-cos(a))^2 =2*(sin^2(a)+cos^2(a))-(sin(a)+cos(a))^2 =2*1-(sqrt(2...
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2\/3 求下列各式的值 (1)sinα-cosα...
(sinα + cosα)^2 -1 ] \/2 =[ 2\/9 -1 ]\/2 =-7\/18 以根据(1)有：sin^3(2π-α)-cos^3(2π-α) = -(√2)\/3( 1 - 7\/18) = -(11√2)\/54,7,已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2\/3 求下列各式的值 (1)sinα-cosα (2)sin^3(2π-α)-cos^3(2π-α)
已知sin(派-α)-cos(派+α)=根号2\/3(派\/2<α<派),求下列各式的值。 1...
sin（派-α）=sinα cos（派+α）=-cosα sinα+cosα=根号2\/3 两边平方=》 1+2sinαcosα=2\/9 1，sinα-cosα=根号下（1-2sinαcosα）=根号下16\/9=4\/3 第二题稍等
已知sin(π-α)-cos(π+α)=√2\/3 (π\/2<α<π)
解：sin(π-α)-cos(π+α)=sinα+cosα=(√2)sin(α+π\/4)=(√2)\/3 故sin(α+π\/4)=1\/3，α+(π\/4)=π-arcsin(1\/3)，α=(3π\/4)-arcsin(1\/3)于是得sinα=sin[(3π\/4)-arcsin(1\/3)]=sin(3π\/4)cosarcsin(1\/3)-cos(3π\/4)sinarcsin(1\/3)=(√2\/2)√(1-...
已知sin(π-α)-cos(π+α)=√2\/3(π\/2<α<π),求sinα-cosα
sin（π-α）-cos（π＋α）＝sina＋cosa=√2\/3 两边平方得（sina＋cosa）＾2＝1＋2sinacosa＝2／9 2sinacosa＝－7／9 （sina－cosa）＾2＝（sina＋cosa）＾2－4sinacosa ＝2／9＋14／9＝16／9 因为π\/2＜α＜π，且sina＋cosa＞0 所以π\/2＜α＜3π／4 sina＞cosa 所以sina－...
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根2\/3 (π\/2<α<π),求[sin(π\/2-α)]^...
题目不明。是（根号2）\/3，还是（根号2\/3）。反正思路是立方和公式，和半角公式的运用，等更新题目再回答 、暂且设为k，后面自己代。sin³(π\/2-α)+cos³(π\/2+α)=（cosα-sinα）（1+sinα·cosα），这是立方和公式和一般的三角代换。由题目：sin（π-α）-cos（π+α...
已知sin(π-a)-cos(π+a)=(根号2)\/3,(π\/2<a<π)
1.sin（π-a）-cos(π+a)=√2\/3 即sina+cosa=√2\/3，等式两边平方可得 1+2sinacosa=4\/3 推出1-2sinacosa=2\/3 即sina-cosa的平方=2\/3 又π\/2＜a＜π，所以sina-cosa>0 所以sina-cosa=√(2\/3)2.如图
