因为左边那个式子不表示左边那块的面积，还差了个弓形。不过为什么不用3/4圆面积加三角形去求反而用这麻烦的积分方法？
这弓形在左边的积分式里没算，在右边的积分式里算了。要是右边的积分式上限变成四分之一π的话就错了。
简单的说右边图形不经过原点，不能只靠图形看
右边面积的θ上下线要通过已知条件p《2acosθ来算追问
极坐标的定义：极坐标是用该点到定点（称作极点）的距离及该点和极点的连线与过极点的射线（称为极轴）所成的角度来确定坐标的。按此定义，右侧的弓形上所有点与极点和极轴之间角度范围就是-π／4到π／4。
我一开始遇到半圆的时候也会掉进陷阱，记住就ok了
高等数学 重积分换积分限 极坐标
这弓形在左边的积分式里没算，在右边的积分式里算了。要是右边的积分式上限变成四分之一π的话就错了。
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(2) 化为 ∫<下0, 上π\/4> dt ∫<下0, 上3sect> f(rcost, rsint> rdr (4) 化为 ∫<下0, 上π\/4> dt ∫<下2sint, 上sect> f(rcost, rsint> rdr
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极坐标积分 ∫(-π,-π\/4)∫（0，-asinθ）r\/(4a^2-r^2)^0.5drdθ =∫(-π,-π\/4)-(4a^2-r^2)^0.5（r从0到asinθ）dθ 下面即很简单了，我就不说了。
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主要就是圆域及其一部分， 用极坐标避免了根号等复杂运算。还有的用直角坐标根本不能解的，化为极坐标很简单。例如 ∫∫<D>e^(x^2+y^2)dxdy, D: x^2+y^2=a^2。对于 y\/x 或 x\/y ，则消去了极坐标中的r 。其它积分域为任意曲边（不一定是圆弧）扇形的，最好化为极坐标。
高等数学二重积分
体积V即以闭域D:x²+y²=a²为底，z=xy马鞍面为曲顶的立体的体积，注意z=xy可能<0，故被积函数取绝对值！∴V=∫∫(D) |z| dxdy 其中D={(x,y)|x²+y²=a²} 转换到极坐标系 V=∫∫(D) |z| dxdy =∫∫(D)| xy| dxdy =∫∫(D) |(rcos...
