∫∫∫(xy)dxdydz ,其中Ω是由柱面x^2+y^2=1及平面z=1,z=0,x=0,y=...
∫∫∫(xy)dxdydz ,其中Ω是由柱面x^2+y^2=1及平面z=1,z=0,x=0,y=0所围成的在第一卦限的闭区域。 要求用柱面坐标解答,一定要详细啊!求全过程,谢谢啦!... 要求用柱面坐标解答,一定要详细啊!求全过程,谢谢啦! 展开 1个回答 #热议# OPPO超级会员日会上线哪些专属权益?fin3574 高粉答主 2013...
计算?Ωxydxdydz,其中Ω是由柱面x2+y2=1及平面z=1,x=0,y=0所围成且...
解：如图，选取柱面坐标系计算方便，此时，Ω：0≤z≤10≤θ≤π20≤r≤1所以∫∫∫Ωxydxdydz＝∫10dz∫π20dθ∫10r2sinθcosθrdr=∫π2012sin2θdθ∫10r3dr=(?cos2θ4)|π20?r44|10＝18．
求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的...
先确定z, z从0到1-y然后投影到xoy面。就是抛物线y=x^2与y轴,y=1围城的区域。 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2012-06-20 求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z... 2 2013-07-07 求∫∫∫Ωxydv,其中Ω是由x^2+y^2=1及z...
求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的...
解：[Ω]∫∫∫ydxdydz=∫[0，1]ydy∫[-√y，√y]dx∫[0，1-y]dz =∫[0，1]ydy∫[-√y，√y](1-y)dx=∫[0，1]ydy[(1-y)x]︱[-√y，√y]=∫[0，1]y(1-y)(2√y)dy=2∫[0，1][y^(3\/2)-y^(5\/2)]dy=2[(2\/5)y^(5\/2)-(2\/7)y^(7\/2)]︱[0，1...
Σ是柱面X∧2+Y∧2=1被平面Z=0及Z=1所截的在第一卦限内的部分的前侧...
=3∫∫∫ 1 dxdydz 被积函数为1，积分结果为区域体积，该区域体积为：3π\/4 =9π\/4 下面将补的平面上积分全部减出去 z=0：∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=0 z=3：∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=∫∫3dxdy=3(π\/4)=3π\/4 x=0：∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=0 y=0：∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=0 因此原积...
∫∫∫(x+y+z)dxdydz ,其中Ω是由圆锥面z=1-根号下x^2+y^2及平面z=0...
用切片法比较容易的说。
计算三重积分xyzdxdydz,其中积分为球面x^2+y^2+z^2=1及三个坐标所围成...
用球面坐标：f=x^2+y^2=(rsinφcosθ)^2+(rsinφsinθ)^2=r^2*sin^2(φ)。|J|=r^2*sinφ，r∈[1,2]，φ∈[0,π\/2]，θ∈[0,2π]。原积分=∫[0,2π]dθ∫[0,π\/2]dφ∫[1,2]f|j|dr。=∫[0,2π]dθ∫[0,π\/2]dφ∫[1,2]r^4*sin^3(φ)dr。=2π...
计算三重积分xyzdxdydz,其中积分为球面x^2+y^2+z^2=1及三个坐标所围成...
用柱面坐标，原式 =∫〔0到π\/2〕dt∫〔0到1〕rdr∫〔0到√(1-r²)〕【rcostrsintz】dz =∫〔0到π\/2〕costsintdt∫〔0到1〕r³【(1-r²)\/2】dr =(1\/2)(1\/2)∫〔0到1〕【r³-r^5】dr =(1\/4)【(1\/4)-(1\/6)】=1\/48。
∑是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分,则∫∫z...
高斯公式法：取Σ：x² + y² = 1,前侧、补Σ1：z = 3,上侧、补Σ2：z = 0,下侧、补Σ3：x = 0,后侧：∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3) ydzdx = ∫∫∫Ω (0 + 1 + 0) dxdydz。= ∫∫Ω dxdydz。= (1\/2) * π * 1² * 3。= 3π\/2。∫∫Σ1 ydzdx = ...
计算三重积分∫∫∫xyzdxdydz,其中Ω是由柱面x^2+z^2=4与x^2+y^2=...
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