已知 sin x +cos x =1/3, 且 0 < x < π , 求 sin2x ,cos2x ,tan2x的值
怎么做？sin2x 可以通过二倍角公式求出-8/9， 怎么求 cos2x
sin x +cos x =1/3平方得
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/9
2sinxcosx=-8/9
sin2x=-8/9
∵0<x<π
∴0<2x<2π
∵sin2x<0
∴180º<x<360º
∴cos2x=±√(1-sin²2x)=±√(17)/9
∴tan2x=sin2x/cos2x=±8√(17)/17
...且 0 < x < π , 求 sin2x ,cos2x ,tan2x的值
解：sin x +cos x =1\/3平方得 sin²x+2sinxcosx+cos²x=1\/9 2sinxcosx=-8\/9 sin2x=-8\/9 ∵0<x<π ∴0<2x<2π ∵sin2x<0 ∴180º<x<360º∴cos2x=±√(1-sin²2x)=±√(17)\/9 ∴tan2x=sin2x\/cos2x=±8√(17)\/17 ...
已知sinx+cosx=(1-根号3)\/2,且0<x<π,求tan2x的值
此题通过对sinx+cosx=(1-√3)\/2进行平方后得到（sinx+cosx）^2=1+sin2x=1-√3\/2，则sin2x=-√3\/2，tan2x=2tanx\/(1-tan²x).由已知可进一步缩小X的角度范围得到3π\/4<x<π，那么X的值为5π\/6。那么tanx的值为-√3\/3,tan2x=2tanx\/(1-tan²x)=-√3....
sin2x,cos2x,tan2x分别是多少?
一、sin2x的表达式为：sin2x = 2sinxcosx。这是基于正弦的二倍角公式得出的。表示的是正弦值在一周期内其两倍角度处的取值。可以通过将正弦函数分解为两个因子并利用乘积形式来求得。具体推导过程涉及到三角函数的和差化积公式。二、cos2x的表达式为：cos2x = cos²x - sin²x 或 cos...
sin2x,cos2x,tan2x分别是多少?
sin2x=2sinxcosx。cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2。tan2x=2tanx\/(1-(tanx)^2)。倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。倍角公式...
已知sinx+cosx=a,其中0<x<π且a∈(0,1),试给出一个tanx的值
（sinx）²+（cosx）²=1，cosx=a－sinx代入前式得 2（sinx）²－2asinx+a²－1=0；因为0＜a＜1，可以解出两个解 （a+√2-a²）／2，和（a－√2-a²）／2；因为0<x<π，故sinx 取正值，故sinx=（a+√2-a²）／2；cosx=a－sinx=（a－√...
已知sin x-cos x=1\/3,则tan x+1\/tan x=?
sin x-cos x=1\/3 sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=1-2sinxcosx=(1\/3)^2 sinxcosx=4\/9 tan x+1\/tan x=(sin^2x+cos^2x)\/(sinxcosx)=1\/(4\/9)=9\/4
已知0<x<二分之派,cos(x+三分之派)=1\/3,求tan(x–三分之二派)及tan...
cos(x+π\/3)=1\/3,x+π\/3∈（π\/3,5π\/6）∴sin(x+π\/3)=2√2\/3，tan(x+π\/3)=2√2，∴tan(x-2π\/3)=tan(x+π\/3)=2√2，tan(2x+2π\/3)=tan[2(x+π\/3)]=2*2√2\/[1-(2√2)^]=-4√2\/7.
0≤x<π,cos2x=cosxsinx解方程
cos2x=cosxsinx cos2x=1\/2sin2x所以sin2x\/cos2x=2 tan2x=2 tanx=-1+根号5\/2 所以x=arctan-1+根号5\/2
证明当0<x<π\/2时,tanx+sinx>2x
cosx－1）^2＋1－cosx］\/（cosx）^2。∵x是锐角，∴0＜cosx＜1，∴f′（x）＞0，∴f（x）在（0，π\/2）上是增函数，又f（0）＝sin0＋tan0－2×0＝0，∴f（x）在（0，π\/2）上恒为正数，∴在（0，π\/2）上，sinx＋tanx－2x＞0，∴在（0，π\/2）上，sinx＋tanx＞2x。
已知cos x=-1\/3,且180°<x<270°。(1)求sin2x,cos2x,tan2x的值。
sinx=-2√2\/3 180°＜x＜270° 360°＜2x＜540° 0°＜2x＜180° sin2x =2sinxcosx =2*(-2√2\/3 )*(-1\/3)=4√2\/9 cos2x =1-2cos²x =1-2*(-1\/3)²=1-2\/9 =7\/9 tan2x =sin2x\/cos2x =(4√2\/9)\/(7\/9)=4√2\/7 cos x=1-2sin²x\/2 -1\/...
