数学建模模型论文

Question

假定有一笔1000元的资金依次于三年年初分别用于工程A和工程B的投资。每年初如果投资工程A，则年末以0.6的概率回收本利2000元或以0.4的概率分文无收；如果投资工程B，则年末以0.1的概率回收2000元或以0.9的概率回收1000元。假定每年只允许投资一次，每次投1000元（如果有多余资金只能闲置），试确定：
（1）第三年末期望资金总数为最大的投资策略；

（2）使第三年末至少有2000元的概率为最大的投资策略。

Answer 1

（1） E⑴=2000*0.6+2000*0.6+2000*0.6-1000-1000=1600
E(2)=2000*0.6+2000*0.6+(2000*0.6+1000*0.9)-1000-1000=1500
E(3)=2000*0.6+(2000*0.1+1000*0.9)+ 2000*0.6-1000-1000=1500
E(4)=2000*0.6+(2000*0.1+1000*0.9)+(2000*0.6+1000*0.9)-1000-1000=1400
E(5)=(2000*0.1+1000*0.9)+(2000*0.1+1000*0.9)+(2000*0.1+1000*0.9)-1000-
1000=1300
E(6)= (2000*0.1+1000*0.9)+2000*0.6+2000*0.6-1000-1000=1500
E(7)= (2000*0.1+1000*0.9)+ 2000*0.6+(2000*0.1+1000*0.9)-1000-1000=1400
E(8)= (2000*0.1+1000*0.9)+ (2000*0.1+1000*0.9)+2000*0.6-1000-1000=1400
所以第一种投资策略第三年年末期望资金总数最大。