=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
所以T=2π/2=π
sin递增则2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2
kπ-3π/8<x<kπ+π/8
所以增区间是（kπ-3π/8，kπ+π/8）
同理，减区间是（kπ+8π/8，kπ+5π/8）追问
第2问能在详细点吗
追答就是这样啊
另外，减区间打错了
是（kπ+π/8，kπ+5π/8）
= （2 sin x cos x）+ （cos ² x - sin ² x）
= sin 2x + cos 2x
= √2【（√2 / 2）sin 2x + （√2 / 2）cos 2x 】
= √2 sin（2x + π / 4）
周期：T = 2 π / ω = 2 π / 2 = π
单调区间：递增区间：【 k π - 3 π / 4 , k π + π / 8）
递减区间：【k π + π / 8 ，k π + 5 π / 8）追问
增区间是不是错？第2问能在详细一点吗
已知函数F(x)=cos平方+2sinxcosx-sin平方x,则F(x)的最小正周期...
f(x)=2sinxcosx+cos²x-sin²x =sin2x+cos2x =√2sin(2x+π\/4)所以T=2π\/2=π sin递增则2kπ-π\/2<2x+π\/4<2kπ+π\/2 kπ-3π\/8<x<kπ+π\/8 所以增区间是（kπ-3π\/8，kπ+π\/8）同理，减区间是（kπ+8π\/8，kπ+5π\/8）...
已知函数f(x)=cos^2+2asinx-1,x属于[-π\/6,2π\/3],a属于R,求f(X)的...
设t=sinx,根据x的范围确定t取值在区间[-1\/2,1]上，于是问题就变为 求函数f(t)=(1-t^2)+2at-1在区间[-1\/2,1]上的最大值，将 f(t)换下形式：f(t)=-(t-a)^2+2a,此时再分a取值讨论如下：当a>=1时，f(t)在区间[-1\/2,1](即区间在对称轴t=a的左边)上是单调递增的，此时...
最小正周期是指什么
解:∵ =|sinx|+|cosx| =|-sinx|+|cosx| =|cos(x+π\/2)|+|sin(x+π\/2)| =|sin(x+π\/2)|+|cos(x+π\/2)| =f(x+π\/2)对定义域内的每一个x，当x增加到x+π\/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π\/2.(如果f(x+T)=f(x)，那么T叫做f(x)的周期) 这类题目...
已知函数f(x)=acos2(平方)x+bsinxcosx,且f(0)=f(π\/3)=2
1.f(x)=a（cosx)^2+bsinxcosx,f(0)=f(π\/3)=2,∴a=2,1\/2+b√3\/4=2，b=2√3，∴f(x)=1+cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x+π\/6），它的增区间由(2k-1\/2)π<2x+π\/6)<(2k+1\/2)π，k∈Z确定，各减π\/6，(2k-2\/3)π<2x<(2k+1\/3)π，各除以2，(k-1\/3)π<x...
求f(x)=x-sinx\/cos²x的单调区间
现在，我们要确定 f(x) 的单调性，即找出使得 f'(x) 大于等于零或小于等于零的区间。首先，注意到在 cos^4(x) 的分母中，cos^4(x) 恒为正数，因此只需考虑分子的符号。1. 当 cos³(x) + 2sin²(x)*cos(x) ≥ 0 时，f'(x) ≥ 0。也就是当 cos³(x) + 2...
17.已知函数 f(x)=3sin2x+cos2x+3(1)求f(x)的单调递增区间及对称中心...
解方程 3cos2x = sin2x，即可得到：tan2x = 3 化简得：2x = arctan(3) + kπ 或 2x = π + arctan(3) + kπ，其中k是任意整数。因此，可以得到函数f(x)的单调递增区间为：[arctan(3)\/2 + nπ\/2, π\/2 + arctan(3)\/2 + nπ\/2]，其中n为任意整数。接下来，我们来求函数...
求f(x)最小正周期
*cos(2*x)+1\/2sin(2*x)-√(3\/2)=√(3\/2)*cos(2*x)+1\/2sin(2*x)=sin(2*x+π\/3)此时已经化为标准形式。所以T=2π\/2=π。单减区间：π\/2+2kπ <=2x+π \/3<=3\/2π +2kπ (祝<=为“小于等于”）解出x即可。应该是π\/12+kπ <=x<=7\/12π +kπ (k为整数）...
求答案,已知fx等于根号下x,试确定函数fx的单调区间
已知fx等于根号下x,试确定函数fx的单调区间f(x)=√x ,(x≥0)单调增区间：[0，＋∞）已知函数fx=x平方-2（a-1)x+3在[2,正无穷）是增函数，开口向上，对称轴：x=a-1∴a-1≤2∴a≤3实数a的范围：（-∞，3
周期数学周期
对于三角函数，如正弦函数f(x)=Asin(ωx+φ)，其最小正周期是T=2π\/|ω|。而余弦正切函数f(x)=Atan(ωx+φ)的最小正周期是T=π\/|ω|。一个特殊的情况是，如果对于f(x)，有f(x+2)等于-f(x-2)，这意味着函数值在相隔2个单位的自变量值上呈现对称，这时函数的周期T就等于4。周期...
求函数f(x)的单调区间
如果是复合函数的单调区间，就要用同增异减的方法来求，比如：求f(x)=sin(2x+π\/3)的增区间。它是由函数y=sinx 和y=2x+π\/3复合而成的。它的单调性由这两个函数的单调性确定。所以求法如下：因为y=2x+π\/3是在R上的增函数，所以由2kπ-π\/2≤2x+π\/3≤2kπ+π\/2，(k∈Z)得kπ...
