已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,＋∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值（2） 若对任意x∈1，＋∞），
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,＋∞).
(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值
（2） 若对任意x∈[1，＋∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围
(2)因为x∈[1,+∞),要使f(x)>0恒成立,即在x∈[1,+∞),x2+2x+a>0.解得:a>-3
y'=e^(2x*lnx)*(2x*lnx)'+e^(x*ln2x)*(x*ln2x)'
=e^(2x*lnx)*(2lnx+2x*1/x)+e^(x*ln2x)*(ln2x+x*1/x)
=2*x^(2x)*(1+lnx)+(2x)^(x)*(1+ln2x).
...+∞)(1)当A=1\/2时,求函数f(x)的最小值(2) 若对任意x∈1,+∞...
(1)因为a=1\/2,所以f(x)=(x2+2x+1\/2)\/x.利用函数f(x)的单调性可知:函数f(x)的最小值为f(1)为3.5.(2)因为x∈[1,+∞),要使f(x)>0恒成立,即在x∈[1,+∞),x2+2x+a>0.解得:a>-3
已知函数f(x)=(x2+2x+a)\/x,x∈〔1,+∞)(1)当A=1\/2时,求函数f(x)的最...
求导数，f(x)=x+2+1\/2x 则f'(x)=1-1\/(2x^2)当x大于等于1时，f'(x)∈〔1\/2,1)>0 因此f(x)在∈〔1,＋∞)上为增函数
...1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意
设y=f(x)=(x^2+2x+a)\/x,x∈[1,+∞)所以有yx=x^2+2x+a，整理出x^2+（2-y）x+a=0 把x^2+（2-y）x+a=0看做关于x的一元二次方程。要使方程有解，其判别式（2-y)^2-4a大于或等于0，其解x1=[(y-2)+根号[（2-y)^2-4a]\/2,x2=[(y-2)-根号[（2-y)^2-4a]\/...
...1,+∞).(1)当a= 1 2 时,求函数f(x)的最小值;(2)若
（1）a= 1 2 时，f（x）=x 2 +2x+ 1 2 ，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-1，又∵x∈[1，+∞），∴f（x）的最小值是f（1）= 7 2 ．（2）由（1）知f（x）在[1，+∞）上的最小值是f（1）=a+3．∵f（x）＞0在[1，+∞）上恒成立，...
已知函数f(x)=(x平方+2x+a)\/x,x∈[1,正无穷),(1)当a=1\/2时,求函数f(
1) f(x)=x+0.5\/x+2 f'(x)=1-0.5\/x^2 当x>=1时，f'(x)>0, 函数单调增 最小值为f(1)=1+0.5+2=3.5 2)f(x)=x+a\/x+2>0 即a>-x(x+2)a>-(x+1)^2+1=g(x)g(x)的最大值为当x=1时取得，为gmax=g(1)=-3 所以有a>-3.
函数f(x)=x^2+2x+a\/x.x∈[1,+∞] (1)当a=1\/2时求函数f(x)的最小值
f ’(x)=2x+2-a\/x^2=(2x^3+2x-a)\/x^2 令f '(x)=0则2x^3+2x-a=0 ==>a=2x^3+2x--- 将@式子代入**式则有此时对应极点值f(x)=3x^2+4x 由于x≥1所以基点值f(x)≥7 而边界值f(1)= 3+a 对于第一问 将a=1\/2代入 f(1)=7\/2<f(x)的极点值，所以原函数最小值...
...x∈【1,+∞)(1)当a= 1\/2是,求函数f(x)的最小值
（1）：由题意得：当a=1\/2，x=1时，f（x）=3.5为最小值（2）：因为f（x）>O恒成立，x属于[1，无穷），所以当x=1时，f（x）=3 a>0，a>—3
...x属于[1,正无穷)。当a=1\/2时,求函数f(x)的最小值?
(1)首先 f(x) = x + a\/x + 2 1、当a = 0.5时，f(x) = x + 1\/2x + 2极值点在x = √(1\/2) < 1处所以取不到 在[1,正无穷)上单调增，最小值在 f(1) = 7\/2 (2)∵f(x)>0恒成立 ∴x²+2x+a＞0恒成立 ∵x²+2x+a在[-1,正无穷）上单调递增.∴x...
已知函数f(x)=x2+2x+a\/x,. 当a=1\/2时,求函数f(x)的最小值
1：当a=1\/2时，f(x)=x^2+2x+1\/(2x)x∈[1，+∞）时，x^2递增，2x+1\/(2x)递增, f(x)在[1，+∞）递增 f（x）的最小值＝f(1)=7\/2 亲，给个好评吧
...x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大). ⑴当a=1\/2时,求函数f(x)的最小值...
1、f(x)=x^2+2x+1\/2=(x+1)^2-1\/2 又 x属于[1,正无穷大）.显然当x=1时，f(x)取得最小值7\/2 2、由f(x)>0,得a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1 又-(x+1)^2+1在[1,正无穷大）.的最大值为-3 故a>-3
