按这个顺序递增 1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn(1)对正实数a,b，有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)，a^2+b^2>0>-2ab (2)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0 (3)对负实数a,b，有a+b<0<2√(a*b) (4)对实数a,b(a≥b)，有a(a-b)≥b(a-b) (5)对非负数a,b，有a^2+b^2≥2ab≥0 (6)对非负数a,b，有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab (7)对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2 (8)对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac (9)对非负数a,b，有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^2 2/（1/a+1/b）≤√ab≤a+b/2≤√（(a^2+b^2)/2） 调和平均数是在电阻那里求出来的吧- -我现在高三了。也没有怎么设计到调和平均数不过调和平均数充当的成分的作用就是在可惜不等式里面做去分母的作用。。效果很好
即1/(1/a+1/b)<=根号(ab)<=(a+b)/2<=根号[（a^2+b^2）/2]本回答被网友采纳
调和平均数 算术平均数 几何 平方 的关系
综上所述，调和平均数、算术平均数、几何平均数以及平方平均数之间的关系为：1 \/ [(1\/a + 1\/b) \/ 2] ≤ √(ab) ≤ (a + b) \/ 2 ≤ √[(a^2 + b^2) \/ 2]。在实际应用中，根据具体情况选择合适的平均数以更准确地反映数据的集中趋势。
调和平均数 算术平均数 几何 平方 的关系
按这个顺序递增 1、调和平均数：Hn=n\/(1\/a1+1\/a2+...+1\/an) 2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1\/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)\/n 4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)\/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn(1)...
调和平均数 算术平均数 几何 平方 的关系 用a和b表示各平均数再列关系...
调和平均<=几何平均<=算术平均<=平方平均 即1\/(1\/a+1\/b)<=根号(ab)<=(a+b)\/2<=根号[（a^2+b^2）\/2]
算术平均数、几何平均数、调和平均数、和平方平均的大小关系
调和平均数：Hn=n\/(1\/a1+1\/a2+...+1\/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1\/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)\/n 平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)\/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。
平方平均数、算数平均数、几何平均数和调和平均数有什么区别和联系...
2.算数平均数是最直观且常用的平均值计算方法。它将数据集中的每个数值都等同对待，适用于描述一组数据的中心位置。例如，通过算术平均数可以计算出一个班级的平均成绩。3.几何平均数在计算增长率或比例关系时非常有用。由于它是取数据集中数值的乘积的开n次方根，所以它对较小的数值有较大的影响。例如...
调和平均值,算数平均值,几何平均值和平方平均值之间的大小比较?谢谢了...
几何平均数，平方平均数，调和平均数，算数平均数之间的大小关系：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数
四大平均数的大小关系
四大平均数的大小关系：平方平均数≥算数平均数≥几何平均数≥调和平均数 √[(a²+b²)\/2]≥(a+b)\/2≥√(ab)≥2\/(1\/a+1\/b)
...加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1\/[(1\/a+1\/b)\/2]=<√(ab)=<(a+b)\/2=<√[a^2+b^2)\/2] (a>0,b>0)证明:1)几何平均数=<算术平均数<-->√(ab)=<(a+b)\/2...(*)a>0,b>0--->√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(...
均值不等式中四个“平均数”的大小关系
平方平均数≥算数平均数≥几何平均数≥调和平均数 √[(a²+b²)\/2]≥(a+b)\/2≥√(ab)≥2\/(1\/a+1\/b)引理的正确性较明显，条件A≥0，B≥0可以弱化为A≥0，A+B≥0，有兴趣的同学可以想想如何证明（用数学归纳法）（或用二项展开公式更为简便）。平均数表示一组数据集中趋势...
谁能证明一下调和平均数和几何平均、算术平均和均方根的大小
调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数 以下设a、b均为正数（这是为了避免分母为0的情况，否则对一些式子非负数也成立）。基础的，几何和算术：因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).调和与几何：利用上式，有1 \/ (1\/a...
