设函数f(x)=ax^2-2x-2a,a∈R,若α:-2<x<3是β:f(x)>0的必要非充分条件,求实数a的取值范围
题目要求用集合的包含关系来解，
我求出B(β)包含于A(α)之后怎么做呢？
求完整过程，谢谢。
∴f(x)>0→-2<x<3
∴f(x)=ax^2-2x-2a>0,a∈R是-2<x<3的子集
由题意可知a=0和a>0是显然不符合的
只需讨论a<0的情况，当a<0时，由ax^2-2x-2a>0得x^2-2x/a-2<0
配方得(x-1/a)^2<2+1/a²，
解不等式得1/a-√(2+1/a²)<x<1/a+√(2+1/a²)
要符合题意，即-2≤1/a-√(2+1/a²)
1/a+√(2+1/a²)≤3
解得a≤ -2
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设函数f(x)=ax^2-2x-2a,a∈R,若α:-2<x<3是β:f(x)>0的必要非充分条件...
α:-2<x<3是β:f(x)>0的必要非充分条件 ∴f(x)>0→-2<x<3 ∴f(x)=ax^2-2x-2a>0,a∈R是-2<x<3的子集 由题意可知a=0和a>0是显然不符合的 只需讨论a<0的情况，当a<0时，由ax^2-2x-2a>0得x^2-2x\/a-2<0 配方得(x-1\/a)^2<2+1\/a²，解不等式得1\/a-√...
设a属于R,函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B={x\\1<x<3},A...
设F(X)=0的两根为X1,X2（x1<x2),则x1>1或x2<3,即F(1)>0且1\/a>1或F(3)>0且1\/a<3,解得a>6\/7 3.若a<0,判别式为4+8a^2>0 设F(X)=0的两根为X1,X2（x1<x2),则x2>1且x1<3,即【1-√（1+2a^2)]\/a>1且[1+√(1+2a^2)]\/a<3,解集为a<-2 故a的取值范围...
设a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B=(1,3),A∩B...
1、把f(x)=0的两个根用求根公式表示出来，x1，x2，x1<x2 2、分三种情况求a的范围，i.a<0时,x2≤1 ii.a<0时,x1≥3 iii.a>0时,x1≤1且x2≥3 把三个范围取并集，就是答案。关于函数中参数取值范围的问题，用巧的办法不如用最笨的办法，这样不容易出错，因为大多是要分很多很多情况...
设a∈R,函数f(x)=ax2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B={x|1<x<2},A∩B=...
分三种情况：a=0时，f（x）=-2x，f（x）＞0的解集为x＜0，由B={x|1＜x＜2}，得到A∩B=?，满足题意；a＞0时，根据题意得：f(1)≤0f(2)≤0，解得：0＜a≤2；a＜0时，由函数f（x）=ax2-2x-2a的对称轴为直线x=1a＜0，得到f（1）≤0，解得：-2≤a＜0，综上，a的范围...
设函数f(x)=ax^2-2x-2a,a∈R,若α:-2 可是正确答案上写的是a≤-2啊
有题意得,f（x）＞0的解集为A,则A推出-2＜x＜3,即A∈-2＜x＜3.则说明f（-2）≤0且f（3）≤0,得 4a+4-2a≤0且9a-6-2a≤0 综上,a≤-2 第一次做的时候,把f（x）＞0的否定想成f（x）≥0,给弄错了.f（x）＞0的否定是f（x）≤0,解答就对了.
设f(x)=ax^2-2x+2对于满足1<x<4的一切值都有f(x)>0,求实数a的取值范围...
(2)0＜a＜1时，此时f(x)的对称轴在（1,4）内部可以取到最小值，所以f(x)≥f(1\/a)=2-1\/a要使得大于0从而可以求得a满足a＞1\/2，结合前提0＜a＜1，我们可以得到此时a的范围为1\/2＜a＜1 3）当a＜0时，此时f(x)的对称轴为1\/a在区间（1,4）左边从而f(x)在（1,4）上递减满足f...
已知函数f(x)=x^2-2ax+a+2,a属于R (1)若不等式f(x)<0的解集为∅,求实...
f(x)=x^2-2ax+a+2=(x-a)^2+a+2-a^2 （1）a+2-a^2≥0，即(a+1)(a-2)≤0，解得：-1≤a≤2 所以实数a的取值范围为[-1,2]（2）f(x)=x^2-2ax+a+2≥a对于x∈[0,+∞）恒成立 即x^2-2ax+2≥0对于x∈[0,+∞）恒成立 即x^2+2≥2ax对于x∈[0,+∞）恒成立...
函数f(x)=ax^2-2x+2(a∈R),对于满足1<x<4的一切x值都有f (x)>0,求...
f(x)>0恒成立，即ax²-2x+2>0恒成立，∴a>(2x-2)\/x²恒成立 也即a>-2(1\/x)²+2(1\/x)恒成立 设1\/x=t，则1\/4<t<1 就是a>-2t²+2t=-2(t-1\/2)²+1\/2 也就是a大于g(t)=-2t²+2t在(1\/4,1)上的最大值，而这个最大值是1\/2 ∴...
设函数f(x)=ax^2-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a...
f(x)=2-2x,对于1<x<4,不是都有f[x]>0所以a=0不成立 a不等于0 f(x)=a[x-(1\/a)]^2+2-(1\/a)a<0，f(x)开口向下，对称轴1\/a在（1，4）左边，f(x)在(1,4)上单调递减，f(x)在x=4取最小值 所以f(4)>＝0即a>=3\/8，和a<0矛盾 a>0 i) 对称轴1\/a在（1，4）...
设a∈R,函数f(x)=ax²+(a-2)x-2,不等式f(x)>0的解集为A,已知B={...
f(x)=ax²+(a-2)x-2=(ax-2)(x+1)，当a>0时，f(x)>0的解集是A={x|x<-1或x>2\/a}，要使A∩B为空集，必须2\/a≥3,即0<a≤2\/3；当a<0时，若-2<a<0,则f(x)>0的解集是{x|2\/a<x<-1}，满足A∩B为空集，若a=-2，则f(x)>0的解集是空集，满足A∩B为空集...
