由方程y^x=x^y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy\/dx
lny+x*1\/y*y'=y'*lnx+y*1\/x (x\/y-lnx)y'=y\/x-lny 所以dy\/dx=(y\/x-lny)\/(x\/y-lnx)
y=f(x)由方程y=xlny确定,求dy\/dx
都行，第一个是把第二个中的x用y表示了。具体要写成什么也没有规定，都对。自己看着舒服就行
设ylnx=xlny确定y=y(x),求dy
ylnx=xlny 两边对x求导得：y‘lnx＋（y\/x)＝lny＋x(y'\/y)=>y'=(y(y-xlny))\/(x(x-ylnx))则 dy=y'dx=(y(y-xlny))\/(x(x-ylnx))dx
x=y(x)由y=g(x y)所确定,求dy\/dx
两边同时取对数得ylnx=xlny 两边同时取导数得dy\/dx*lnx+y\/x=lny+x\/y*dy\/dx 因此dy\/dx=(xylny-y*y)\/(xylnx-x*x)
y=y(x)由x^y=y^x求dy\/dx
两边同时取对数得ylnx=xlny 两边同时取导数得dy\/dx*lnx+y\/x=lny+x\/y*dy\/dx 因此dy\/dx=(xylny-y*y)\/(xylnx-x*x)
y=xlny 求dy\/dx 如图 求详解!
回答：使用隐函数,方程两边对x求导
方程x的y次方=y的x次方确定y是x的函数,求dy\/dx,求详细步骤…谢谢
这种一般要对数法 两边取对数： ylnx=xlny 再对x求导,把y看成复合函数： y'lnx+y\/x=lny+xy'\/y 得：y'=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)
设有方程y=xlny+x^3确定了一个函数y=f(x),求dy\/dx
答：y=xlny+x^3 对x求导：y'=lny+(x\/y)y'+3x^2 (1-x\/y)y'=lny+3x^2 y'=(3x^2+lny)y\/(y-x)所以：dy\/dx=(3x^2+lny)y\/(y-x)
由方程x^y=y^x确定y是x的函数,求dy\/dx
简单分析一下，详情如图所示
设x的y次方=y的x次方,求dy\/dx?
取对数 ylnx=xlny dylnx=dxlny lnxdy+ydlnx=lnydx+xdlny lnxdy+(y\/x)dx=lnydx+(x\/y)dy 所以dy\/dx=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y),3,
