答案如图所示：
级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
级数收敛
如果每一un≥0（或un≤0），则称∑un为正（或负）项级数，正项级数与负项级数统称为同号级数。正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm 有上界，例如∑1/n！收敛，因为：Sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/2+···+1/2^(m-1)<3。
有无穷多项为正，无穷多项为负的级数称为变号级数，其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数，称之为交错级数。判别这类级数收敛的基本方法是莱布尼兹判别法 ：若un ≥un+1 ，对每一n∈N成立，并且当n→∞时lim un=0，则交错级数收敛。
先讨论收敛域，再用求导求积法求出和函数，最后代入特殊值求出级数和。
简单计算一下即可，答案如图所示
求幂级数x^(2n-1)\/2n-1的和函数,并求级数1\/(2n-1)。要图片的过程,不要...
有无穷多项为正，无穷多项为负的级数称为变号级数，其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数，称之为交错级数。判别这类级数收敛的基本方法是莱布尼兹判别法 ：若un ≥un+1 ，对每一n∈N成立，并且当n→∞时lim un=0，则交错级数收敛。
求幂级数的和函数 [X^(2n-1)]\/(2n-1)
套用已知的级数公式，正常求级数就可以
问: 求幂级数∞∑n=1 [x^( 2n-1) ]\/ ( 2n-1) 的收敛区间与函数,并求数...
结果应该是f(x)=[ln(1+x)-ln(1-x)]\/2,以上定积分过程出现了错误，没有改变后一项的符号
求幂级数∞∑n=1 [x^( 2n-1) ]\/ ( 2n-1) 的收敛区间与函数,并求数项...
当x=-1时，该级数为[∞∑n=1]-1\/(2n-1)发散 ∴收敛区间为(-1,1)[∞∑n=1] [x^( 2n-1) ]\/ ( 2n-1)=[∞∑n=1 ]∫x^( 2n-2) dx (积分区间为0到x)=∫[∞∑n=1 ]x^( 2n-2) dx (积分区间为0到x)=∫[1\/(1-x²)]dx (积分区间为0到x)=1\/2ln...
求幂级数的和函数 X^(2n-1)\/(2n-1)
简单计算一下即可，答案如图所示
...x^(2n+1)] \/ (2n+1) 的和函数,并求Σ 1 \/ [(2n+1)(2^n)]_百度知...
简单分析一下，详情如图所示
幂函数的和函数怎么求?
S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)\/(2n-1)S'(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+……等比无穷级数求和，公比为-x²S'(x)=1\/(1+x²)求积分 S(x)=∫dx\/(1+x²)=arctanx+C S(0)=0 得C=0 所以S(x)=arctanx 求幂函数的和函数∞...
求幂级数的和函数∑(∞,n=1)x^(2n-1)\/(2n-1)
具体回答如图：在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方。（n是从0开始计数的整数，a为常数）
幂级数和函数怎么求
S＝首项\/(1－公比)|公比|<1 过程如下：问题二：幂级数的和函数到底是怎么求的？书上的例题看来看去也不明白在干啥呀…… 用求导及积分法比较好求：记f(x)=∑x^(2n-1)\/(2n-1)求导得：f'(x)=∑x^(2n-2)这样右端就可以求和了，f'(x)=1\/(1-x2)=1\/2[1\/(1-x)+1\/(1+x)...
求幂级数n=(0,∞)(-1)^(n-1)*x^(2n-1)\/(2n-1)的和函数
简单计算一下即可，答案如图所示
