(e^z -xy)dz=(yz)dx+(xz)dy；
dz=[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy=[z/(xz-x)]dx+[z/(yz-y)]dy；
（2）曲面 z=2-x²-y² 为一伞形曲面，当 z=2 时，x=y=0；当 z=0（xoy 平面） 时，曲面与 xoy 平面的交线为圆 x²+y²=2，z=0~2 之间曲面围成的封闭空间是一圆锥体；
V=πr²*h/3=π(√2)²*2/3=4π/3；
e^zz'x=yz+xyz'x z'x=yz/(xy-e^z)=yz/(xy-xyz)=z/(x-xz)
类似 z'y=z/(y-yz)
dz=[z/(x-xz)]dx+[z/(y-yz)]dy
2.立体在xoy坐标面的投影D：x^2+y^2《2
V=∫∫(2-x^2-y^2)dxdy，用极坐标
=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)r(2-r^2)dr
=2π(2-1)
=2π本回答被提问者采纳
...2.计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积
（1）e^z=xyz，等式两端分别微分：(e^z)dz=(xy)dz+(xz)dy+(yz)dx；(e^z -xy)dz=(yz)dx+(xz)dy；dz=[yz\/(e^z-xy)]dx+[xz\/(e^z-xy)]dy=[z\/(xz-x)]dx+[z\/(yz-y)]dy；（2）曲面 z=2-x²-y² 为一伞形曲面，当 z=2 时，x=y=0；当 z=0（xoy ...
设Z=f(x,y)是由方程e的z次方=xyz所确定的函数 求dz
dz=(yzdx+xzdy)\/(e^z-xy)=yz\/(e^z-xy)dx+xz\/(e^z-xy)dy
...设z=z(x,y)由方程e的z次方-xy的2次方+sin(y+z)=0确定,求dz_百度知 ...
令F(x,y,z)=e^z-xy²+sin(y+z)则 F'x=-y²,F'y=-2xy+cos(y+z),f'z=e^z+cos(y+z)于是Z'x=-(-y²)\/[e^z+cos(y+z)],Z'y=-[-2xy+cos(y+z)]\/[e^z+cos(y+z)],dz=Z'xdx+Z'ydy ={y²dx+[2xy-cos(y+z)]dy}\/[e^z+cos(y+z)]
设z=Z(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz
dz=[(e^x)-1]dx-dy
设函数z=z(x,y)是由方程z+e的z次方=xy所确定的隐函数,求全微分dz.
∴Fy=x 有隐函数订立Z先对y偏导=x\/1+e^z 所以Z先对x再对y求偏导(y\/1+e^z)dx+(x\/1+e^z)dy 意义：微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多用初等数学无法解决的问题，运用微积分，这些问题往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。前面已经提到，一门学科的创立并不是某...
设z=f(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz,
以下用D表示求偏导数.对式子两边求偏导得 (视y为常数)1+Dz\/Dx=e^x (视x为常数)1+Dz\/Dy=0 故dz=(Dz\/Dx)dx+(Dz\/Dy)dy =(e^x-1)dx-dy.
设z=z(x.y)是由方程x+y+z=e的z次方所确定,求dz
dz\/dx=-Fx\/Fz=1\/(e^z-1),dz\/dy=-Fy\/Fz=1\/(e^z-1),dz=1\/(e^z-1) * (dx+dy)
设函数z=z(x,y)由方程e的负xy次方-x的平方y+e的z次方=z所确定,求dz.
e^(-xy)-x^2*y+e^z=z，令F(x,y,z)=e^(-xy)-x^2*y+e^z-z=0 分别对F取x,y,z的偏导数，可得 əF\/əx=e^(-xy)*(-y)-2xy əF\/əy=e^(-xy)*(-x)-x^2 əF\/əz=e^z-1 而dF=əF\/əx*dx+əF\/əy*d...
...设z=z(x,y)由方程e的z次方-xy的2次方+sin(y+z)=0确定,求dz_百度知 ...
方程e的z次方-xy的2次方+sin(y+z)=0 e^z-xy^2+sin(y+z)=0 设F＝e^z-xy^2+sin(y+z)F分别对x、y、z求导 Fx^'=-y^2 Fy^'=-2xy+cos(y+z)Fz^'=e^z+cos(y+z)Z对x的偏导数为-Fx^'\/Fz^'＝y^2\/[e^z+cos(y+z)]Z对y的偏导数为-Fy^'\/Fz^'＝-[-2xy+cos(y...
z=z(x,x\/y)由方程z+e的z次方=xy所确定的隐函数,求αz\/αx,αz\/αy
z+e^z=xy dz+e^z*dz=ydx+xdy (1+e^z)dz=ydx+xdy 所以：αz\/αx=y\/(1+e^z)αz\/αy=x\/(1+e^z)
