设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形，则AG=1/2a
于是DH=1/2a,而BD=CD=a
那么sin角DBC=DH/BD=1/2
则角DBC=30°BCD是等腰三角形，那么两个底角BDC和BCD都等于75度
而由于ACB等于45度，那么角ECD=角BCD-角ACB=30°
在三角形CDE中，我们已经知道角BDC=75°，角ECD=30°，那么角DEC=75°
所以CD=CE追问
第三行BD=CD=a哪来的？解释下
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,求证:CD=CE
设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形，则AG=1\/2a 于是DH=1\/2a,而BD=CD=a 那么sin角DBC=DH\/BD=1\/2 则角DBC=30°BCD是等腰三角形，那么两个底角BDC和BCD都等于75度 而由于ACB等于45度，那么角ECD=角BCD-角ACB=30° 在三角形CDE中，我们已经知道角BDC=75°，角ECD=30°，那么角DEC=7...
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠=90°,BD=BC,求证:CD=CE
因为AB=AC且∠BAC=90°，所以∠c=45°，由三角形知识可知，外角∠a=∠d+∠c即∠a=∠d+45°， ……1 因为BC=BD,所以∠b=∠BCD，因为∠b=180°-∠BCD-∠d，即∠b=180-∠b-∠d， ……2 将1代入2，即得到∠b-45°=180°-∠a-∠b，根据三角形内角和等于180°，很明显从三...
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,求证:CD=CE
作AG⊥BC于，DF⊥BC于F ∵AB=AC ∴BG=CG ∵,∠BAC=90° ∴AG=1\/2 BC=1\/2 BD ∵AD∥BC AG⊥BC，DF⊥BC ∴AGFD是矩形 ∴DF=AG=1\/2 BD ∵∠BFD=90° ∴,∠DBF=30° ∵BD=BC ∴∠BDC=∠BCD=1\/2(180°-30°)=75° ∵∠ACB=∠ABC=45° ∴,∠DCE=30° ∴ ∠DEC=...
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=90,AB=AC,DB=BC,AC与BD交于点E,试说明...
作AN⊥BC于N，DM⊥BC于M，∵AB=AC，∴AN为BC的中线，又∵∠BAC=90°，∴AN= 1\/2BC．∵AN⊥BC，DM⊥BC，AD∥BC，∴四边形ANMD为矩形．∴AN=DM．∴DM= 1\/2BC．∵BC=BD，∴DM= 1\/2BD．又∵∠DMB=90°，∴∠DBC=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=45...
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于E点...
所以AM＝DN 因为AB⊥AC，AB＝AC 所以△ABC是等腰直角三角形 所以AM＝BC\/2，∠ACB＝45° 因为BD＝BC 所以DN＝BD\/2 所以根据“直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，则所对锐角等于30°”得 ∠DBC＝30°（当然也可用三角函数得出这个结论）所以∠BDC＝∠BCD＝75° 所以∠DCE＝75°－45°＝30...
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于E点...
做BF垂直AD,交DA延长线于F，△ABF等腰直角，设BF=a，则AB=根号2a，BC=根号2AB=2a，BD=BC=2a，所以直角三角形△BFD中 ∠FDB=30°=DBC,所以等腰△BCD中， ∠BCD=（180-30）\/2=75° 所以∠DCE=BCD-BCD=75°-45°=30° ∠DEC=180°-∠DCE-∠BCD=75° 所以 CD=CE ...
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于E点...
做BF垂直AD,交DA延长线于F，△ABF等腰直角，设BF=a，则AB=根号2a，BC=根号2AB=2a，BD=BC=2a，所以直角三角形△BFD中 ∠FDB=30°=DBC,所以等腰△BCD中，∠BCD=（180-30）\/2=75° 所以∠DCE=BCD-BCD=75°-45°=30° ∠DEC=180°-∠DCE-∠BCD=75° 所以 CD=CE ...
已知在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=AC,角BAC=90°,BD=BC,求证:CD=CE
证明：作AN⊥BC于N，DM⊥BC于M，∵AB=AC，∴AN为BC的中线，又∵∠BAC=90°，∴AN= 12BC．∵AN⊥BC，DM⊥BC，AD∥BC，∴四边形ANMD为矩形．∴AN=DM．∴DM= 12BC．∵BC=BD，∴DM= 12BD．又∵∠DMB=90°，∴∠DBC=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=45...
如图在梯形ABCD中, AD ∥BC,两条对角线相交于点E, AB⊥AC,AB=AC,BD=...
证明：过A、D分别作BC的垂线，垂足分别为 F、G. ∵AD ∥BC, ∴AF=DG.∵AB=AC，BD= BC,且 ∴∠ACB=45°， ∴∠DBC=30°∴∠BCD=∠CDE=75°则∠DCE=75°-45°=30°, ∠CED= ∠CDE=75°∴CD=CE。
如图梯形abc d中ad平行于bc角adc=90度d是ab的中点求证de=ce_百度知 ...
作CH⊥AB于H交AD于P,∵在Rt△ABC中AC=CB,∠ACB=90°,∴∠CAB=∠CBA=45°．∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA．又∵中点D,∴CD=BD．又∵CH⊥AB,∴CH=AH=BH．又∵∠PAH+∠APH=90°,∠PCF+∠CPF=90°,∠APH=∠CPF,∴∠PAH=∠PCF．又∵∠APH=∠CEH,在△APH与△CEH中 ∠PAH=∠...
