积分符号上加个圈是什么意思?

Question

如题,最好给一段简单的教程

Answer 1

积分符号上加个圈表示强调。在闭曲线上的曲线积分，我们常常在积分号上面写一个○以强调，即把积分号∫写成∮。

在闭曲线上的曲线积分可以写∮，也可以仍然写∫，但不是闭曲线上的曲线积分，不可以用∮，只能写∫。积分符号是微积分符号系统的重要组成部分。我们现在使用的微积分符号主要由德国数学家莱布尼兹（Leibniz）首先引进并使用的。

在1675年10月29日的一份手稿中，他引入了我们现在熟知的积分符号∫，这是求和一词“sum”的第一个字母s的拉长。这是因为定积分表示的是一个无穷求和的过程，而历史上首先出现的是定积分。

扩展资料：

微分和积分的思想在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。

牛顿最早引进了微分和积分的符号，与牛顿同时研究微积分的莱布尼茨也引进了积分符号。相对牛顿的晚，但是优于牛顿的积分表达所以后人就采用莱布尼茨所发明的积分号了。

现行不定积分的定义为：若函数f(x)在某区间 I 上存在一个原函数F(x)，则称F(x)+C（C为任意常数）为f(x)在该区间上的不定积分。

参考资料来源：百度百科-积分符号

Answer 2

积分符号上加个圈表示强调。在闭曲线上的曲线积分，我们常常在积分号上面写一个○以强调，即把积分号∫写成∮。
在闭曲线上的曲线积分可以写∮，也可以仍然写∫，但不是闭曲线上的曲线积分，不可以用∮，只能写∫。积分符号是微积分符号系统的重要组成部分。我们现在使用的微积分符号主要由德国数学家莱布尼兹（Leibniz）首先引进并使用的。
在1675年10月29日的一份手稿中，他引入了我们现在熟知的积分符号∫，这是求和一词“sum”的第一个字母s的拉长。这是因为定积分表示的是一个无穷求和的过程，而历史上首先出现的是定积分。
扩展资料：
微分和积分的思想在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。
牛顿最早引进了微分和积分的符号，与牛顿同时研究微积分的莱布尼茨也引进了积分符号。相对牛顿的晚，但是优于牛顿的积分表达所以后人就采用莱布尼茨所发明的积分号了。
现行不定积分的定义为：若函数f(x)在某区间 I 上存在一个原函数F(x)，则称F(x)+C（C为任意常数）为f(x)在该区间上的不定积分。
参考资料来源：百度百科-积分符号

Answer 3

表示闭合曲线积分的意思，可以结合物理上的知识来体会，例如保守力（像重力，电场力），他们在闭合曲线上做功恒为零。

Answer 4

一般是在曲线积分或曲面积分里出现
表示积分路径是一闭合曲线或一闭合曲面

Answer 5

闭合曲线或闭合曲面