sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π)求 ①tanθ ②sinθ-cosθ ③sin^6θ-cos^6θ
已经求得1)tanx=-4/3
2)sinx-cosx=7/5
只求第三问，要详细过程
非常感谢！
3）sinθ+cosθ=1/5
两边平方：(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1/25
所以；sinθcosθ=-12/25
原式=(sinθ)^6-(cosθ)^6
=[(sinθ)^3+(cosθ)^3]*[(sinθ)^3-(cosθ)^3]
=(sinθ+cosθ)[(sinθ)^2-sinθcosθ+(cosθ)^2]*(sinθ-cosθ)[(sinθ)^2+sinθcosθ+(cosθ)^2]
=(1/5)(1+12/25)(7/5)(1-12/25)
=3367/15625
=0.215488
sinθcosθ=-12/25
③sin^6θ-cos^6θ
=(sin³θ)²-(cos³θ）²
=（sin³θ-cos³θ）(sin³θ+cos³θ)
=(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)(1-sinθcosθ)
=(1/5)(7/5)(1-sin²θcos²θ)
=(1/7)(1-144/625)
=(1/7)(481/625)
=追问
缺了最后结果，不过还是谢啦
sinθ+cosθ=1\/5,θ∈(0,π)求①tanθ ②sinθ-cosθ ③sin^6θ...
答：3）sinθ+cosθ=1\/5 两边平方：(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1\/25 所以；sinθcosθ=-12\/25 原式=(sinθ)^6-(cosθ)^6 =[(sinθ)^3+(cosθ)^3]*[(sinθ)^3-(cosθ)^3]=(sinθ+cosθ)[(sinθ)^2-sinθcosθ+(cosθ)^2]*(sinθ-cosθ)[(sinθ)^2+...
已知sinθ+cosθ=1\/5,θ∈(o,π),求sinθ,cosθ,tanθ
已知sinθ+cosθ=1\/5,θ∈(o,π), 平方 1+2sinθcosθ=1\/25 sinθcosθ=-12\/25 sinθ+cosθ=1\/5 解得 sinθ=4\/5 ， cosθ=-3\/5 或sinθ=-3\/5，cosθ=4\/5 因为 θ∈(o,π),，所以sinθ>0 所以 sinθ=4\/5 ， cosθ=-3\/5 tanθ=sinθ\/cosθ=-4\/3 ...
已知sinθ+cosθ=1\/5,θ∈(0,π),求tanθ
∵θ∈(0,π),则sinθ>0,∴cosθ<0.则sinθ-cosθ>0 ∵(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=49\/25,∴sinθ-cosθ=7\/5...(2)∴由(1)(2)得sinθ=4\/5,cosθ=-3\/5.故tanθ=sinθ\/cosθ=-4\/3.
...已知sinθ+cosθ=1\/5,θ∈(0,π),求tanθ,sinθ
sinθ+cosθ=1\/5，sin²θ+cos²θ=1 , θ∈（0，π）, sinθ>0 将cosθ=1\/5-sinθ代入sin²θ+cos²θ=1，得sin²θ-1\/5sinθ-12\/5=0 （sinθ-4\/5）*（sinθ+3\/5）=0 sinθ=4\/5，cosθ=-3\/5 tanθ=sinθ\/cosθ=-4\/3 sinθ-cosθ=...
已知sinθ+cosθ=1\/5,θ∈(0,π),求tanθ
1-tanθ的平方 解方程得;25 即;4 因为sinθ+cosθ=1\/，1+sin2θ=1\/，两边平方得到;25 由万能公式,3π\/sinθ+cosθ=1\/5：tanθ=- 4\/，tanθ<,π）：sin2θ=2tanθ\/2;5，得θ∈(π\/4)所以;-1 所以;25 sin2θ=-24\/：sinθ的平方+cosθ的平方+2sinθcosθ=1\/，tanθ=- ...
已知sinθ+cosθ=1\/5,θ属于(0,π),则cotθ的值是?请写详细谢谢_百度知 ...
1+2sinθcosθ=1\/25,sin2θ=-24\/25,cos2θ=±√[1-(-24\/25)^2]=±7\/25,cosθ=±√[(1+cos2θ)\/2]cosθ=±4\/5,sinθ=3\/5，或cosθ=±3\/5,sinθ=4\/5 ∵θ∈（0，π），∴sinθ>0,sinθ=1\/5-cosθ，cosθ<1\/5,|cosθ|>1\/5,则cosθ<0,sinθ必须大于|cosθ|...
已知sinθ+cosθ=1\/5,θ属于(0,π),求tanθ
sinθ+cosθ=1\/5, cosθ=1\/5-sinθ,cos^2θ=(1\/5-sinθ)^2,1-sin^2θ=1\/25-2\/5sinθ+sin^2θ 2sin^2θ-2\/5sinθ-24\/25=0,sinθ=4\/5或-3\/5(舍）cosθ=-3\/5,tanθ=-4\/3
sin西塔+cos西塔=5分之1求tan西塔值
sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1\/25 2sinθcosθ +1=1\/25 2sinθcosθ=-24\/25 sinθcosθ=-12\/25<0 tanθ=sinθ\/cosθ<0 (sinθ-cosθ)²=(sinθ+cosθ)²-4sinθcosθ=(1\/5)²-4×(-12\/25)=49\/25 (sinθ-cosθ)²\/(sinθ+cosθ)&...
已知sinθ+cosθ=1\/5,θ∈(0,π),求下列各式的值
又因为0<x<180,所以sinx>0,而2sinxcosx=-24\/25<0,所以cosx<0 所以sinx-cosx>0,所以（2）sinx-cosx=7\/5 和sinx+cosx=1\/5相加得:sinx=4\/5,所以cosx=-3\/5 所以（1）tanx=-4\/3 所以sinx=1\/5-cosx=4\/5 因为sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin^2x-sinx*cosx+cos^2x)代入数据得到...
已知sin⊙+cos⊙=1╱5,⊙∈(0,派),求tan⊙.有几种方法?急 那个0到3...
平方，得 1+2sinθcosθ=1\/25 sin2θ=-24\/25 =2tanθ\/(1+tan²θ)12tan²θ+25tanθ+12=0 (3tanθ+4)(4tanθ+3)=0 tanθ=-4\/3或tanθ=-3\/4(舍去).tanθ=-3\/4,此时 sinθ=3\/5, cosθ=-4\/5 相加=-1\/5,不成立；而 tanθ=-4\/3 sinθ=4\/5, cosθ=...
