如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离最小值
如图，取坐标系：D﹙000﹚ A﹙200﹚ C﹙020﹚,D1﹙002﹚ E﹙120﹚
则 可设 P﹙s,2s,2﹙1-s﹚﹚∈D1E Q﹙0,2,t﹚∈CC1
L＝PQ²＝s²+﹙2s-2﹚²+[2﹙1-s﹚-t]²＝9s²-16s+8+4st+t²-4t
L′s＝18s-16+4t＝0
L′t＝2t-4-4s＝0
解得 s＝4/5 t＝2/5 L＝[9×16-16×4×5+25×8+4×2×4+4-40]/25＝20/25＝4/5
PQ最小值＝2/√5＝2√5/5. 点P到直线CC1的距离最小值为2√5/5
求解高中数学题
回答：如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为 - 高中数学 - 菁优网 http:\/\/www.jyeoo.com\/math2\/ques\/detail\/66609d0d-e665-4c2f-ad67-d3b7477b34ca 含答案与详解,希望能帮助你
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上...
过E点作CC1的平行线交B1C1于点H，连接D1H，则D1E上的点到CC1的距离映射为D1H上的点到CC1的距离，理由是平行线间的距离处处相等，所以这个问题就变成了三角形D1C1H中的顶点C1到线段D1H的最短距离，根据点到直线的连线中垂线段最短，即过点C1作D1H边上的垂线段最短，容易求得D1H为√5，...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上...
如图，取坐标系：D﹙000﹚ A﹙200﹚ C﹙020﹚,D1﹙002﹚ E﹙120﹚则 可设 P﹙s,2s,2﹙1-s﹚﹚∈D1E Q﹙0,2,t﹚∈CC1 L＝PQ²＝s²+﹙2s-2﹚²+[2﹙1-s﹚-t]²＝9s²-16s+8+4st+t²-4t L′s＝18s-16+4t＝0 L′t＝2t-4-4s＝...
(2013?北京)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P...
D1F=D1C1?C1F，得C1M=2×122+12=255．∴点P到直线CC1的距离的最小值为255．故答案为255
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E为BC的中点,点P在线...
C 1 F，得 C 1 M= 2×1 2 2 + 1 2 = 2 5 5 ．∴点P到直线CC 1 的距离的最小值为 2 5 5 ．故答案为 2 5 5
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E为棱CC 1 的中点...
所以优先考虑利用体积求高.因为 ,所以 试题解析：（1）连结AC ABCD－A1B1C1D1是正方体， AC⊥BD，CC1⊥ABCD又 BD 面ABCD， CC1⊥BD又 AC C1C＝C， BD⊥面ACE又 AE 面ACE， BD⊥AE（2）设A到面BDE的距离为h 正方体的棱长为2，E为C1C中点，
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AD、DC的中点.(1...
0，0，2），A（2，0，0），B（2，2，0），E（1，0，0），C1（0，2，2），F（0，1，0）．BC1=（-2，0，2），D1E=（1，0，-2），EF=（-1，1，0）．设平面D1EF的法向量n=（x1，y1，z1），则n.EF＝0n.D1E＝0，即?x1+y1＝0x1?2z1＝0令x1=2，则n=（2，...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱CC1中点(1)求异面直线BC与A...
（1）解：由题意，AD∥BC，∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，在△RtADE中，由于DE=5，AD=2，可得AE=3 ∴cos∠DAE=ADAE=23；（2）证明：取BB1的中点F，连接AF、CF、EF．∵E、F是C1C、B1B的中点，∴CE∥B1F且CE=B1F∴四边形B1FCE是平行四边形，∴CF∥B1E．∵正方形BB1C1C中...
如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别为棱CC1,C1D1,AB的...
解答：（Ⅰ）解：连接AD1，CD1，则∵F，G分别为棱C1D1，AB的中点，∴四边形FGAD1是平行四边形，∴FG∥AD1，∴∠D1AC为异面直线AC与FG所成角，∵△AD1C是等边三角形，∴∠D1AC=π3，∴异面直线AC与FG所成角为π3；（Ⅱ）证明：∵E，F分别为棱CC1，C1D1的中点，∴EF∥CD1．∴EF∥...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱...
解：（1）建立如图所示空间直角坐标系，---（1分）则A（2，0，0），P（0，2，1），∴AP=（-2，2，1），而平面BCC1B1的一个法向量是DC＝(0，2，0)，又设直线AP与平面BCC1B1所成角为θ---（3分）∴sinθ=|AP.DC|AP||DC||=23，∴cosθ＝53，即直线AP与平面BCC1B1所成角的...
