A、 Ax=0仅有零解 ↔ r（A）=n
Ax=b有唯一解 ↔ r（A）=r（A'）=n
由r（A）=n推倒不出r（A）=r（A'）=n
B、 Ax=0有非零解 ↔ r（A）＜n
Ax=b有无穷多组解 ↔ r（A）=r（A'）＜n
由r（A）＜n推倒不出 r（A）=r（A'）＜n
D、 Ax=b有唯一解 ↔ r（A）=r（A'）=n
Ax=0有非零解 ↔ r（A）＜n
由 r（A）=r（A'）=n推倒不出 r（A）＜n
C、 Ax=b有无穷多组解 ↔ r（A）=r（A'）＜n
Ax=0有非零解 ↔ r（A）＜n
显然 r（A）=r（A'）＜n可以推倒出 r（A）＜n
故，本题答案应该选择C
大学数学线性代数,是关于线性方程组的解的问题
Ax=b有无穷多组解 ↔ r（A）=r（A'）＜n 由r（A）＜n推倒不出 r（A）=r（A'）＜n D、 Ax=b有唯一解 ↔ r（A）=r（A'）=n Ax=0有非零解 ↔ r（A）＜n 由 r（A）=r（A'）=n推倒不出 r（A）＜n C、 Ax=b有无穷多组解 ↔ ...
大学线性代数,是关于线性方程组有解的
新年好！矩阵的秩不会超过其行数，所以m<=r(A)<=r(A,b)<=m，即r(A)=r(A,b)，Ax=b有解。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数解方程组的通解问题,如图
第一行不变，A（3*3），r=2，通解 X=kξ+η(3-2=1，只能有一个自由量 k)，其中 ξ 基础解系，η 为一个特解 η1、η2 为特解，Aη1=b，Aη2=b，Aη1+Aη2=2b，A*[(1\/2)(η1+η2)]=b 所以 η=[(1\/2)(η1+η2)] 是AX=b 的特解 借用平均数概念，任意个特解...
线性代数 线性方程组的解?
首先要判断其线性方程组齐次还是非齐次线性方程组其是非齐次线性方程组.所以先求他的特解!令x3=x4=0,得x1=1,x2=-2 即(1,-2,0,0)，在求他的导出解，x1=2*x3+3*x4，x2=x3-2*x4，令x3=1,x4=0 得x1=2,x2=1，x3=0,x4=1 得x1=-3,x2=-2。所以其通解为(1,-2,0,0)+k1(...
线性代数线性方程组问题求帮忙
第一问：可以，这取决于你选择那个作为自由变量。比如本题他选择x2,x3,...xn作为自由变量。所以，x1就由x2,x3...xn来约束，所以，他取得-1.你也可以选择x1,x3,...xn作为自由变量。那么相应的可以选择x2,或x3,...等作为受约束的量 第二问：线性方程组的基础解向量个数: n-r(A)其中: ...
线性代数线性方程组解的判定?
非齐次线性方程组解的判定：当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，那么非齐次线性方程组有解。当r（A）=r（A|b）=n时有唯一解，当r（A）=r（A|b）<n时有无穷多解。当r（A）不等于r（A|b）时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为：r（A）=r（A|b）=4。所以线性方程组有...
线性方程组有无解的问题,求解
首先应该是齐次的线性方程组。方程个数小于未知数个数即系数矩阵的秩小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
线性代数有几种解线性方程组的方法?
1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以...
线性代数的题目,各位大神帮帮忙
1. K^n 中的向量组a1,a2,...,am是线性相关的，则K中有不全为0的数k1,k2,...,km,使得 k1*a1+k2*a2+...+km*am=0 2. 一、n个方程的n元线性方程组，如果它的系数行列式|A|不等于0，则它有唯一解；它的系数行列式|A|=0，则它无解或有无穷多个解。从而，n个方程的n元线性...
线性代数中如何求解一组未知线性方程组?
原非线性方程组有唯一解这种情形的λ。再取λ使系数行列式等于零时，用增广矩阵来讨论原线性方程组是否有解，还是有无穷多个解。(2)如果方程的个数与末知量的个数不相同的时候，只能用化简增广矩阵的方法来求解。在用矩阵的初等行变换化增广矩阵为阶梯形矩阵时,最好找矩阵从左到右数字最多的一行为...
